C#刷剑指Offer | 链表的倒数第k个节点

【C#刷题】| 作者 / Edison Zhou

我们来用之前学到的数据结构知识来刷《剑指Offer》的一些核心题目（精选了其中30+道题目），希望对你有帮助！本文题目为：链表的倒数第k个节点。

1题目介绍

题目：输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数，即链表的尾结点是倒数第1个结点。例如一个链表有6个结点，从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。

链表的节点定义如下，这里使用的是C#来定义：

public class Node
{
    public int Data { get; set; }
    public Node Next { get; set; }

    public Node(int data)
    {
        this.Data = data;
    }

    public Node(int data, Node next)
    {
        this.Data = data;
        this.Next = next;
    }
}

2解法1：不可行的常规解法

为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。当时，从链表结点的定义可以看出本题中的链表是单向链表，单向链表的结点只有从前往后的指针而没有从后往前的指针，因此这种思路行不通，它只适用于双向链表。

如果链表定义中有指向前一个节点的指针，那么此解法是可行的，我们可以修改链表定义：

public class Node
{
    public int Data { get; set; }
    // 指向后一个节点
    public Node Next { get; set; }
    // 指向前一个节点Prev
    public Node Prev { get; set; }

    public Node(int data)
    {
        this.Data = data;
    }
}

3解法2：可行但不高效的常规解法

假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点就是从头结点开始的第n-k+1个结点。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k+1步就可以了。

那么，这里的重点就在于如何求链表中节点的个数n，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加1就行了。

但是，问题来了：这种思路需要遍历链表两次，第一次统计出链表中结点的个数，第二次才能找到倒数第k个结点。

4解法3：可行而且高效的解法

为了能够只遍历一次就能找到倒数第k个节点，可以定义两个指针：

（1）第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1，第二个指针保持不动；

（2）从第k步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历；

（3）由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

下图展示了在有6个结点的链表上找倒数第3个结点的过程：

画外音：当我们用一个指针遍历链表不能解决问题的时候，可以尝试用两个指针来遍历链表。可以让其中一个指针遍历的速度快一些（比如一次在链表上走两步），或者让它先在链表上走若干步。

（1）代码实现

public static Node FindKthToTail(Node head, uint k)
{
    Node ahead = head;
    Node behind = null;

    for (int i = 0; i < k - 1; i++)
    {
        ahead = ahead.Next;
    }

    behind = head;

    while (ahead.Next != null)
    {
        ahead = ahead.Next;
        behind = behind.Next;
    }

    return behind;
}

（2）代码完善

上面的代码存在3处鲁棒性问题：

问题1：输入的head为空指针。由于代码会试图访问空指针指向的内存，程序崩溃。

解决：在处理前增加判断空指针的代码

问题2：输入的以head为头结点的链表的结点总数少于k。由于在for循环中会在链表上向前走k-1步，仍然会由于空指针造成程序崩溃。

解决：在for循环中增加判断下一个节点是否是空指针的代码

问题3：输入的参数k为0。由于k是一个无符号整数，那么在for循环中k-1得到的将不是-1，而是4294967295（无符号的0xFFFFFFFF）。因此for循环执行的次数远远超出我们的预计，同样也会造成程序崩溃。

解决：同（1），在处理前的判断中也判断参数k是否为0。

public static Node FindKthToTail(Node head, uint k)
{
    if(head == null || k == 0)
    {
        return null;
    }

    Node ahead = head;
    Node behind = null;

    for (int i = 0; i < k - 1; i++)
    {
        if(ahead.Next != null)
        {
            ahead = ahead.Next;
        }
        else
        {
            return null;
        }
    }

    behind = head;

    while (ahead.Next != null)
    {
        ahead = ahead.Next;
        behind = behind.Next;
    }

    return behind;
}

画外音：常常有人说大部人都不会考虑得这么完善，但是现实是面试官就喜欢考你有没有考虑这些，即使你平常用不到。虽然我对这种面试也持怀疑态度，但是《剑指Offer》作者的这种态度，即他以一个开发老鸟的角度时时刻刻地站在了鲁棒性、可维护性、可扩展性地角度来告诉即将进入开发一线的菜鸟们做提醒，在开发中需要考虑这些东西，并通过设计测试用例进行单元测试验证结果。这种态度，就是值得我们这些老鸟学习的。

5单元测试

老规矩，仍然需要为我们的代码写单元测试，这也是一个好习惯哦！

其次，功能测试代码：

// 01.测试要找的结点在链表中间
[TestMethod]
public void FindKthNodeTest1()
{
    Node node1 = new Node(1);
    Node node2 = new Node(2);
    Node node3 = new Node(3);
    Node node4 = new Node(4);
    Node node5 = new Node(5);

    node1.Next = node2;
    node2.Next = node3;
    node3.Next = node4;
    node4.Next = node5;

    Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 4), node2);
}

// 02.测试要找的结点是链表的尾结点
[TestMethod]
public void FindKthNodeTest2()
{
    Node node1 = new Node(1);
    Node node2 = new Node(2);
    Node node3 = new Node(3);
    Node node4 = new Node(4);
    Node node5 = new Node(5);

    node1.Next = node2;
    node2.Next = node3;
    node3.Next = node4;
    node4.Next = node5;

    Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 1), node5);
}

// 03.测试要找的结点是链表的头结点
[TestMethod]
public void FindKthNodeTest3()
{
    Node node1 = new Node(1);
    Node node2 = new Node(2);
    Node node3 = new Node(3);
    Node node4 = new Node(4);
    Node node5 = new Node(5);

    node1.Next = node2;
    node2.Next = node3;
    node3.Next = node4;
    node4.Next = node5;

    Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 5), node1);
}

然后，特殊输入测试代码：

// 04.测试空链表
[TestMethod]
public void FindKthNodeTest4()
{
    Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(null, 100), null);
}

// 05.测试输入的第二个参数大于链表的结点总数
[TestMethod]
public void FindKthNodeTest5()
{
    Node node1 = new Node(1);
    Node node2 = new Node(2);
    Node node3 = new Node(3);
    Node node4 = new Node(4);
    Node node5 = new Node(5);

    node1.Next = node2;
    node2.Next = node3;
    node3.Next = node4;
    node4.Next = node5;

    Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 6), null);
}

// 06.测试输入的第二个参数等于0
[TestMethod]
public void FindKthNodeTest6()
{
    Node node1 = new Node(1);
    Node node2 = new Node(2);
    Node node3 = new Node(3);
    Node node4 = new Node(4);
    Node node5 = new Node(5);

    node1.Next = node2;
    node2.Next = node3;
    node3.Next = node4;
    node4.Next = node5;

    Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 0), null);
}

最后，测试结果如下：

代码覆盖率如下：

Ref参考资料

何海涛，《剑指Offer》

后台回复：offer，即可获得pdf下载链接哟！

End

欢迎各位读者加入 .NET技术交流群，在公众号后台回复“加群”或者“学习”即可。

文末彩蛋

微信后台回复“asp”，给你：一份全网最强的ASP.NET学习路线图。回复“cs”，给你：一整套 C# 和 WPF 学习资源！回复“core”，给你：2019年dotConf大会上发布的.NET core 3.0学习视频！回复“so”，给你：一套给力的 超级搜索力视频 课程！

转发至朋友圈，是对我最大的支持。

?点击获取文章源码

在看+分享，人间真情