Day 6:旋转数组的最小数字

剑指Offer_编程题——旋转数组的最小数字

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1.NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0.

具体要求：

时间限制： C/C++ 3秒，其他语言6秒空间限制： C/C++32M，其他语言64M

具体思路：

思路1：二分查找(折半查找)+递归算法 根据题意可知，数组是非递减的，是有序的，最适合的就是二分查找了当array[mid]>array[left]时，最小的数必定在min的右侧当array[mid]<array[left]时，最小的数必定在min的左侧当array[mid]=array[left]时，最小的数不能确定是在左还是在右，这时候，我们不妨直接将left向右移动一位( 当然也可以向左)。 具体我们分别用java和python来实现这一思路 1、首先我们用java来实现

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        //二分查找
        int left=0;
        int right=array.length-1;
        int mid=(left+right)/2;
         if(array.length==2) {
        	return array[0]<array[1]?array[0]:array[1];
        }
         if(array.length==1) {
        	return array[0];
        }
        if(array[mid]>array[left]){
           return  minNumberInRotateArray(Arrays.copyOfRange(array,mid,array.length));
        }else if(array[mid]<array[left]){
            return  minNumberInRotateArray(Arrays.copyOfRange(array,0,mid+1));
        }else{
            return minNumberInRotateArray(Arrays.copyOfRange(array,1,array.length));
        }
       
    }
}

其效果如图所示：

2、接下来用python将其实现

class Solution:
	def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
		if len(rotateArray) == 0:
			return 0
		left = 0
		right = len(rotateArray) - 1
		while (left < right):
			if rotateArray[left] < rotateArray[right]:
				return rotateArray[left]
			mid = left + (right - left) // 2
			if rotateArray[left] < rotateArray[mid]:
				left = mid + 1
			elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
				right = mid
			else:
				left = left + 1
		return rotateArray[left]

其效果如图所示：

思路2 分析数组的特点可知，发现数组非递减，若突然变小，在非递减，则可知突然变小的值即为最小值。我们用java实现该思路：

import java.util.Arrays;
public class Solution{
	public int minNumberInRotateArray(int [] array){
		if(array.length == 1){
			return array[0];
		}
		if(array == null || array.length == 0){
			return 0;
		}
		for (int i = 0; i < array.length - 1; i++){
			if(array[i] > array[i + 1]){
				return array[i + 1];
			}
			else{
				if(i == array.length - 2){
					return array[0];
				}
			}
		}
			return 0;
	}
}

其效果如图所示：

class Solution:
	def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
		if len(rotateArray) == 0:
			return 0
		res_min = 100000000000000000;
		for i in range(len(rotateArray) - 1):
			j = i + 1
			if rotateArray[i] > rotateArray[j] and rotateArray[j] < res_min:
				res_min = rotateArray[j]
		return res_min

其效果如图所示：

总结

本道题主要考察查找，在做题之前，我们应该了解几种常用的查找方法，比如：二分查找、散列表、二叉查找树、平衡二叉树等，当然也要掌握递归算法，俗话说“大神用递归，一般人用迭代”。一般数据结构是最重要的，要把所有的算法融会贯通，这道题就是将递归和二分查找的有序结合，前道题是栈与队列的结合，因此，我们要更加的掌握各种算法，只有这样才能在遇到各种算法相结合的时候，才能想到相应的算法。继续加油，争取早日找到工作，Good Luck！！！

参考文献

本代码主要参考了以下的博客： [1] 好好学习_天天向上de [2] 小小Java人