Leetcode 第23场双周赛C 5361. 圆和矩形是否有重叠（计算几何初中数学）

5361. 圆和矩形是否有重叠

给你一个以 (radius, x_center, y_center) 表示的圆和一个与坐标轴平行的矩形 (x1, y1, x2, y2)，其中 (x1, y1) 是矩形左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果圆和矩形有重叠的部分，请你返回 True ，否则返回 False 。

换句话说，请你检测是否存在点 (xi, yi) ，它既在圆上也在矩形上（两者都包括点落在边界上的情况）。

示例 1：

输入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = 1, y1 = -1, x2 = 3, y2 = 1
输出：true
解释：圆和矩形有公共点 (1,0)

示例 2：

输入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = -1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1
输出：true

示例 3：

输入：radius = 1, x_center = 1, y_center = 1, x1 = -3, y1 = -3, x2 = 3, y2 = 3
输出：true

示例 4：

输入：radius = 1, x_center = 1, y_center = 1, x1 = 1, y1 = -3, x2 = 2, y2 = -1
输出：false

提示：

1 <= radius <= 2000
-10^4 <= x_center, y_center, x1, y1, x2, y2 <= 10^4
x1 < x2
y1 < y2

判断圆心到正方形中心距离是否大于等于正方形对角线一半+圆的半径，如果是，则不相交，否则相交

class Solution {
public:
    bool checkOverlap(int radius, int x_center, int y_center, int x1, int y1, int x2, int y2) {
        double  x=(x1+x2)/2.0,y=(y1+y2)/2.0;
        return (x-x_center)*(x-x_center)+(y-y_center)*(y-y_center)<=(radius+sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)))*(radius+sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1)));
    }
};

Leetcode 第23场双周赛C 5361. 圆和矩形是否有重叠 （计算几何 初中数学）

Leetcode 第23场双周赛C 5361. 圆和矩形是否有重叠（计算几何初中数学）