1641: [Usaco2007 Nov]Cow Hurdles 奶牛跨栏

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Description

Farmer John 想让她的奶牛准备郡级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。奶牛的训练场中有 N (1 ≤ N ≤ 300) 个站台，分别标记为1..N。所有站台之间有M (1 ≤ M ≤ 25,000)条单向路径，第i条路经是从站台Si开始，到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,000)。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。奶牛们有 T (1 ≤ T ≤ 40,000) 个训练任务要完成。第 i 个任务包含两个数字 Ai 和 Bi (1 ≤ Ai ≤ N; 1 ≤ Bi ≤ N)，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。

Input

行 1: 两个整数 N, M, T 行

2..M+1: 行 i+1 包含三个整数 Si , Ei , Hi 行 M+2..M+T+1: 行 i+M+1 包含两个整数，表示任务i的起始站台和目标站台: Ai , Bi

Output

行 1..T: 行 i 为一个整数，表示任务i路径上最高的栏的高度的最小值。如果无法到达，输出 -1。

Sample Input

5 6 3 1 2 12 3 2 8 1 3 5 2 5 3 3 4 4 2 4 8 3 4 1 2 5 1

Sample Output

4 8 -1

HINT

Source

Silver

题解：啦啦啦啦，萌萌哒Floyd算法——唯一的不同就是每次将 if (a[i,k]+a[k,j])<a[i,j] then a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j] 改成 a[i,j]:=min(a[i,j],max(a[i,k],a[k,j])) 即可，即变成了一个最瘦路径问题，然后没然后了。。。（能把O(N^3)的Floyd在N<=300时硬生生的卡到1996ms我也是醉了）

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n,t:longint;
 3    a:array[0..500,0..500] of int64;
 4 function min(x,y:int64):int64;
 5          begin
 6               if x<y then min:=x else min:=y;
 7          end;
 8 function max(x,y:int64):int64;
 9          begin
10               if x>y then max:=x else max:=y;
11          end;
12 begin
13      fillchar(a,sizeof(a),-1);
14      readln(n,m,t);
15      for i:=1 to m do
16          begin
17               readln(j,k,l);
18               if (a[j,k]=-1) or (a[j,k]>l) then a[j,k]:=l
19          end;
20      for k:=1 to n do
21          for i:=1 to n do
22              begin
23                   if (a[i,k]=-1) or (i=k) then continue;
24                   for j:=1 to n do
25                       begin
26                            if (i=j) or (k=j) or (a[k,j]=-1) then continue;
27                            if a[i,j]<>-1 then
28                               a[i,j]:=min(a[i,j],max(a[i,k],a[k,j]))
29                            else
30                                a[i,j]:=max(a[i,k],a[k,j]);
31                       end;
32              end;
33      for i:=1 to t do
34          begin
35               readln(j,k);
36               writeln(a[j,k]);
37          end;
38 end.
39