点双连通分量与割点
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍点双连通分量与割点,主要内容包括前言、点双连通分量、割点(割顶)、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
前言
在图论中,除了在有向图中的强连通分量,在无向图中还有一类双连通分量
双连通分量一般是指点双连通分量
当然,还有一种叫做边双连通分量
点双连通分量
对于一个连通图,如果任意两点至少存在两条“点不重复”的路径,则说图是点双连通的(即任意两条边都在一个简单环中),点双连通的极大子图称为点双连通分量。
计算方法比较简单
在tarjan的过程中,如果由i dfs到j,并且low[j]>=dfn[i],那么进行弹栈直到j被弹出,弹出的点加上i构成了一个点双连通分量。 (实际就是在搜索树种这个点和它下面的点构成了一个双连通分量)
注意在tarjan的过程中,我们可以选择存边,也可以存点,不过存点的话边界条件要变一下
do
{
h=s.top();s.pop();
#¥%……&*(()
}while(h!=edge[i].v);//warning
与二分图的关系
(1) 如果一个点双连通分量内的某些顶点在一个奇圈中(即双连通分量含有奇圈),那么这个双连通分量的其他顶点也在某个奇圈中;
(2) 如果一个点双连通分量含有奇圈,则他必定不是一个二分图。反过来也成立,这是一个充要条件。
割点(割顶)
割点:对于无向图中的点i,若去掉i点,无向图的连通快个数会增加,则称点i为割点
不难发现一个点是割点当且仅当他在多个点双里。
考虑之前求点双的过程,找到一个点双时,那个i就是一个割点。
根节点需要特判一下,必须要有至少2个孩子时才是割点。
- POJ-----C Looooops
- POJ--Strange Way to Express Integers
- HDUOJ----More is better(并查集)
- HDUOJ 1099——Lottery
- HDUOJ-----取(m堆)石子游戏
- HDUOJ-----Be the Winner
- HDUOJ-------- Fibonacci again and again
- HDUOJ----Good Luck in CET-4 Everybody!
- 进制转换
- HDUOJ--畅通工程
- poj----Ubiquitous Religions
- POJ----The Suspects
- HDUOJ----剪花布条
- HDUOJ-----F(x)
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- php实现大文件断点续传下载实例代码
- Laravel第三方包报class not found的解决方法
- 使用laravel的migrate创建数据表的方法
- 解决laravel session失效的问题
- php7下的filesize函数
- PHP-FPM 设置多pool及配置文件重写操作示例
- laravel实现登录时监听事件,添加登录用户的记录方法
- php更新cookie内容的详细方法
- php实现映射操作实例详解
- Laravel 已登陆用户再次查看登陆页面的自动跳转设置方法
- yii框架数据库关联查询操作示例
- laravel-admin的多级联动方法
- Laravel数据库读写分离配置的方法
- php给数组赋值的实例方法
- php实现分页功能的详细实例方法