两数相加
时间:2022-07-22
本文章向大家介绍两数相加,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
JavaScript实现leetcode2. 两数相加
题目描述
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。
示例:
输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出:7 -> 0 -> 8
原因:342 + 465 = 807
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
解题方法
方法:初等数学
使用变量来跟踪进位,并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。
示意图
对两数相加的可视化:342 + 465 = 807,每个结点都包含一个数字,并且数字按位逆序存储。
就像在纸上计算两个数字一样,首先从最低有效位也就是 链表 l1 和 l2 的头部开始相加。由于每位数字都应当处于 0~9 的范围内,所以在计算两个数字的和时可能会出现”溢出“。例如 5 + 6 = 11,这种情况下,我们将当前位的数值设置为 2,并将进位 carry = 1 带入下一次迭代。进位 carry 必定是0或1,这是因为两个数字相加(考虑到进位)可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。
具体的解法思路如下:
- 将当前结点初始化为返回链表的哑结点
- 将进位 carry 初始化为 0
- 将 p 和 q 分别初始化为链表 l1 和 l2
- 遍历 l1 和 l2 直至到达它们的尾端
- 设置 x 为 节点 p 的值,如果 p 已经达到 l1 的末尾,则将其值设置为 0
- 设置 y 为节点 q 的值,如果 q 已经达到 l2 的末尾,则将其值设置为 0
- 设置
sum = x + y + carry;
- 更新进位的值,
carry = Math.floor(sum / 10);
- 创建一个数值为
sum % 10
的新节点,并将其设置为当前节点的下一个节点,并且将当前节点前进到下一个节点 - 同时,将 p 和 q 前进到下一个节点
- 检查 carry = 1 是否成立,如果成立,则向返回列表追加一个含有数字 1 的新节点
- 返回哑结点的下一个节点
/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
* this.val = val;
* this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} l1
* @param {ListNode} l2
* @return {ListNode}
*/
var addTwoNumbers = function(l1, l2) {
// 将当前结点初始化为返回列表的哑结点
let dummyListnode = new ListNode(0);
let p = l1;
let q = l2;
let carry = 0;
let current = dummyListnode;
while(p !== null || q !== null) {
let x = p !== null ? p.val : 0;
let y = q !== null ? q.val : 0;
let sum = x + y + carry;
// 取商
carry = Math.floor(sum / 10);
// 取余则为新链表的值
current.next = new ListNode(sum % 10);
current = current.next;
if(p !== null) {
p = p.next;
}
if(q !== null) {
q = q.next;
}
}
if(carry > 0) {
current.next = new ListNode(carry);
}
return dummyListnode.next;
};
- 时间复杂度:O(max(m, n)),假设 m 和 n 分别表示 l1 和 l2 的长度,上面的算法最多重复 max(m, n) 次。
- 空间复杂度:O(max(m, n)),新链表的长度最多为 max(m,n)+1。
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