不同的二叉搜索树II

问题描述：

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

示例：

输入：3
输出：
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释：
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3


提示：

0 <= n <= 8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii
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解决方案

该问题是不同的二叉搜索树的升级版，该问题需要将所有可能的二叉树都重建出来。大体思路还是相同，枚举出头结点，再利用头结点将当前序列一分为2分别作为其左子树和右子树。

定义process(left, right)返回从[left,right]可以构成不同的树的集合，process(1, n)即为所求。

首先从left到right枚举出根结点，将枚举出的根结点记做val，然后分别计算其左子树process(left, val - 1),右子树process(val + 1, right),然后对其左右子树组合。

class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if(n == 0){
            return new ArrayList<>(0);
        }
        return process(1, n);
    }
    // 创建多棵根结点为val,左子树为[left, val - 1] 右子树为[val + 1, right] 其中 left <= val <= right
    public List<TreeNode> process(int left, int right){
        if(left > right){
            List<TreeNode> ans = new ArrayList<>(1);
            ans.add(null);
            return ans;
        }
        List<TreeNode> ans = new ArrayList<>(right - left + 1);
        for(int i = left; i <= right; i++){
            List<TreeNode> leftNodes = process(left, i - 1);
            List<TreeNode> rightNodes = process(i + 1, right);
            for(TreeNode lNode : leftNodes){
                for(TreeNode rNode : rightNodes){
                    ans.add(new TreeNode(i, lNode, rNode));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}