排序算法 --- 基数排序
时间:2022-07-26
本文章向大家介绍排序算法 --- 基数排序,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
一、排序思想
基数排序是桶排序的扩展,它将所有待排序的数值统一为同样的数位长度,数位较短的前面补0,然后从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低为排序一直到最高位排序完成后,待排序列就有序了。
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1. 案例:
现有如下待排序列:
53 3 542 748 14 214
然后假如有如下10个桶(一维数组),编号从0到9:
桶
- 第一轮排序:
将每个元素的个位数取出,然后放到对应编号的桶里。比如第一个元素
53
,个位数是3,所以放在下标为3的桶里。一轮下来,情况如下:
第一轮
第一轮结束后,按照桶下标顺序,依次取出各桶中数据,放回原数组,所以原数组就变成了:
542 53 3 14 214 748
- 第二轮:将每个元素的十位取出(没有十位的就是0),然后放到对应编号的桶里。比如第一个元素
542
,十位是4,所以放到下标为4的桶里。一轮下来,情况如下:
第二轮
第二轮结束后,按照桶下标顺序,依次取出桶中数据,放回原数组,所以原数组就变成了:
3 14 214 542 748 53
- 第三轮:将每个元素的百位取出(没有百位的就是0),然后放到对应编号的桶里。比如第一个元素
3
,百位是0,所以放到下标为0的桶里。一轮下来,情况如下:
第三轮
第三轮结束后,按照桶下标顺序,依次取出桶中数据,放回原数组,所以原数组就变成了:
3 14 53 214 542 748
此时数组就是有序的了。总共要进行几轮呢?就是数组中最大数有多少位,就要进行几轮。通过这些分析大家发现啥没有?每一轮的排序,就是对0到9数字排序,那岂不是很适合用计数排序?没错,就是这样,所以,基数排序中,我们要做的就是每一轮都用计数排序就好了。
二、代码实现
以下代码就是基于计数排序实现的,网上的一些基数排序教程可能会用二维数组来表示桶,这样容易理解,但是非常浪费空间。
public static void radixSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 1) {
return;
}
// 1. 先求数组中最大数的位数
int max = arr[0];
for(int i=1; i<arr.length; i++) {
max = arr[i] > max ? arr[i] : max;
}
int maxLength = (max + "").length();
// 2. 定义一个用来接收每一轮排序结果的数组
int[] result = new int[arr.length];
// 3. 定义一个长度为数据范围的数组,每个数各数位只可能是0到9,所以数组长度为10
int[] count = new int[10];
// 4. 循环进行排序
for(int i=0; i<maxLength; i++) {
// 5. 第一轮求个位,第二轮求十位……,求个位:num / 1 % 10,求百位:num / 10 % 10……
int division = (int)Math.pow(10, i); // 求10的次方
// 从这里开始其实就是计数排序
for(int j=0; j<arr.length; j++) {
int num = arr[j] / division % 10;
// num就是数组下标值,然后该下标对应的元素值加1。count数组下标和对应的值就表示该数出现了多少次
count[num] ++;
}
// 6. 对count进行变形,使其变成稳定的
for(int x=1; x<count.length; x++) {
count[x] += count[x-1];
}
// 7. 逆序遍历原数组
for(int y=arr.length-1; y>=0; y--) {
int num = arr[y] / division % 10;
result[count[num] - 1] = arr[y];
count[num]--;
}
// 8. 拷贝result到原数组
System.arraycopy(result, 0, arr, 0, arr.length);
// 9. 清空count,进行下一轮的计数
Arrays.fill(count, 0);
}
}
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