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❝学会举一反三 ❞

513.找树左下角的值

给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。

示例 1:

示例 2:

思路

本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。

我们依然还是先介绍递归法。

递归

咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？

没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。

我们来分析一下题目：在树的「最后一行」找到「最左边的值」。

首先要是最后一行，然后是最左边的值。

如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。

如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：二叉树：我平衡么？。

所以要找深度最大的叶子节点。

那么如果找最左边的呢？可以使用前序遍历，这样才先优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

递归三部曲：

确定递归函数的参数和返回值

参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。

本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。

代码如下：

int maxLen = INT_MIN;   // 全局变量 记录最大深度
int maxleftValue;       // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int leftLen)

有的同学可能疑惑，为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢？

其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值，什么时候不能有返回值很迷茫。

「如果需要遍历整颗树，递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线，递归函数就一定要有返回值！」

初学者可能对这个结论不太理解，别急，后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。

本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点，需要遍历整颗树，所以递归函数没有返回值。

确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

代码如下：

if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
    if (leftLen > maxLen) {
        maxLen = leftLen;           // 更新最大深度
        maxleftValue = root->val;   // 最大深度最左面的数值 
    }
    return;
}

确定单层递归的逻辑

在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：

                    // 中
if (root->left) {   // 左
    leftLen++; // 深度加一     
    traversal(root->left, leftLen);
    leftLen--; // 回溯，深度减一
}
if (root->right) { // 右
    leftLen++; // 深度加一
    traversal(root->right, leftLen);
    leftLen--; // 回溯，深度减一
}
return;

完整代码如下：

class Solution {
public:
    int maxLen = INT_MIN;
    int maxleftValue;
    void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if (leftLen > maxLen) {
                maxLen = leftLen;
                maxleftValue = root->val;
            }
            return;
        }
        if (root->left) {
            leftLen++;
            traversal(root->left, leftLen);
            leftLen--; // 回溯
        }
        if (root->right) {
            leftLen++;
            traversal(root->right, leftLen);
            leftLen--; // 回溯 
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return maxleftValue;
    }
};

当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：

class Solution {
public:
    int maxLen = INT_MIN;
    int maxleftValue;
    void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if (leftLen > maxLen) {
                maxLen = leftLen;
                maxleftValue = root->val;
            }
            return;
        }
        if (root->left) {
            traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
        }
        if (root->right) {
            traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return maxleftValue;
    }
};

如果对回溯部分精简的代码不理解的话，可以看这篇二叉树：找我的所有路径？和二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。

迭代法

本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！

只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。

如果对层序遍历不了解，看这篇二叉树：层序遍历登场！，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        int result = 0;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return result;
    }
};

总结

本题涉及如下几点：

递归求深度的写法，我们在二叉树：我平衡么？中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
递归中其实隐藏了回溯，在二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
层次遍历，在二叉树：层序遍历登场！深度讲解了二叉树层次遍历。

所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。

在留言区留下你的思路吧！

二叉树：我的左下角的值是多少？

513.找树左下角的值

思路

递归

迭代法

总结