[数据结构与算法] 排序算法之直接插入排序与希尔排序
时间:2022-07-22
本文章向大家介绍[数据结构与算法] 排序算法之直接插入排序与希尔排序,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
插入排序
插入式排序属于内部排序法,是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置,以达到排序的目的。
直接插入排序
插入排序(Insertion Sorting)的基本思想是: 把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表,开始时有序表中只包含一个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素,把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表。
/**
* 插入排序(正序)-O(n^2)
*
* @author TimePause
* @create 2020-02-03 10:42
*/
public class InsertSort {
/**
* 插入排序
* 假设第i(>=1)个元素有序,每次都为后面的无序列表的元素找位置并插入有序列表
*
* @param arr
*/
public static void insetSort(int[] arr){
for (int i=1;i<arr.length;i++){
//定义待插入元素以及待插入元素的下标(往前面插入)
int insertVal = arr[i];
int insertIndex=i-1;
// while中第一个条件保证数组不越界,第二个条件说明还没有找到要插入的位置
while (insertIndex>=0 && insertVal<arr[insertIndex]){
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//{101,34,119,1}=>{101,101,119,1},作用是将被插入元素后移
insertIndex--;//让inserIndex与前一个元素进行比较,继续寻找插入位置
}
// 当退出while循环时, 说明插入的位置找到
//列如 {101,334,119,1}=>insertVal=334, arr[insertIndex]=101,不满足while循环=>arr[insertIndex + 1] = insertVal
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第"+i+"轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1};
insetSort(arr);
}
}
通过比较可知, 在对8w条数据进行排序时, 选择排序用时2s左右, 而冒泡排序用时 20s左右, 插入排序使用5s左右
希尔排序
交换式
/**
* 希尔排序(交换式)-O(nlogn)
* @param arr
*/
public static void shellSort(int[] arr){
int temp = 0;//辅助变量,用于元素交换
int count=0;//辅助变量,用于结果输出
//循环处理
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
//按照gap进行分组
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 遍历各组中的所有元素,步长gap
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素,说明交换
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
/* System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
*/
}
}
位移式
因为在交换式希尔排序, 在进行测试时, 用时过长, 因此需要对其优化=>位移式希尔排序
/**
* 希尔排序(位移式)-O(nlogn)
* @param arr
*/
public static void shellSort2(int[] arr){
// 增量gap, 并逐步缩小的增量
for (int gap=arr.length/2; gap>0; gap/=2){
// 从第gap个元素, 逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i=gap; i<arr.length;i++){
int j=i;
int temp=arr[j];
if (arr[j]<arr[j-gap]){
while (j-gap>=0 && temp<arr[j-gap]){
// 移动
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
//当退出while后, 说明已经找到了插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
通过对8w条数据进行测试, 发现这种排序最好, 约为1s左右, 附上测试代码
// 创建要给80000个的随机的数组
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
}
System.out.println("排序前");
Date data1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
// shellSort(arr); //交换式
shellSort2(arr);//移位方式
Date data2 = new Date();
String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
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