每日手撕一道算法-1143.最长公共子序列

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。

提示:

1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
输入的字符串只含有小写英文字符。

解析：

"ABAZDC", "BACBAD" 最长公共子序列是 ABAD

任意子字符串+A，任意子字符串+A。

因为后面的A先相同，

1.可以转换为子问题，求前面第一个任意子字符串与第二个任意子字符串的最长公共子序列的结果+1。

2.从最后一个字母看起。

3.字符串的变化问题要做成二维数组，行与列分别就是两个不同的字符串

动态规划小结：

1.养成机器（计算机）思维

2.理解复杂逻辑的关键

3.日后职业进阶的要领

public class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        if (text1.isEmpty() || text2.isEmpty()) return 0;
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        int[][] a = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) {
                    if (i == 0 || j == 0) a[i][j] = 1; // 考虑边界情况
                    else a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1; // 两个字符相等情况，则为左上角的值+1
                } else {
                    if (i == 0 && j == 0) a[i][j] = 0; // 考虑边界情况
                    else if (i == 0) a[i][j] = Math.max(0, a[i][j-1]);
                    else if (j == 0) a[i][j] = Math.max(0, a[i-1][j]);
                    else a[i][j] = Math.max(a[i-1][j], a[i][j-1]); // 如果字符不相等，则当前值为上值或左值中大的那个
                }
            }
        return a[m-1][n-1];
    }
}