归并排序（Merge Sort）

首先，归并排序中的“归并”是什么意思？

按照对应的英文merge，其实就是“合并”，“融合”。

那么，排序又为什么要融合、合并，怎么去融合、合并？

若有两个已经升序的数组，将这两个子数组合并成一个升序数组的时间复杂度是多少？

只需要两个指针分别指向两个数组的首元素，比较它们的大小，选择其中较小的数按序放进合并数组，对应指针后移，最后将一个子数组剩下的元素都放进合并数组，可见，将两个有序数组合并成一个有序数组的时间复杂度为O（n）。

对于一个无序的数组来说，它有n个元素，每个元素可以看成一个有序数组，将这些“有序数组”两两合并，那么每次有序数组的个数减少一半，也即要进行logn层合并操作，一层合并是O（n），最后整个归并排序的时间复杂度为O（nlogn）。

每次相邻有序数组的合并操作就是一次排序。

另外涉及到合并数组的问题，由于要进行多次合并操作，所以将这里的合并数组作为辅助数组，每次合并之后覆盖掉原来待排序数组，保证子数组总是有序的。只需要一个辅助数组即可。

void merge_sort_recursive(int arr[], int tmp[], int start, int end){
    if(start >= end )
        return;
    mid = start + (end - start >>1);
    merge_sort_recursive(arr, tmp, start, mid);//左边有序
    merge_sort_recursive(arr, tmp, mid+1, end);//右边有序
    int i = start, j = mid + 1;//子数组的首元素
    int k = 0;
    while(i<=mid && j<=end){
        tmp[k++] = arr[i] < arr[j] ? arr[i++]:arr[j++];
    }
    while(i <= mid)
        tmp[k++] = arr[i++];
    while(j <= end)
        tmp[k++] = arr[j++];
    for(i = 0; i<k; ++i)
        arr[start + i] = tmp[i];
}

int merge_sort(int arr[], int length){
    if(arr = NULL || length < 1)
        return -1;
    int* tmp = new int(length);
    if(tmp == NULL)
        return -1;
    merge_sort_recursive(arr, tmp, 0, length-1);
    delete[] tmp;
    return 0;
}