DeepWalk：图网络与NLP的巧妙融合

最近这段时间一直在做图网络相关，也差不多收尾了，有空整体复盘了下，大致以下几个主题，不过没整理完全哈哈

顺手再安利几份资料吧，

• 斯坦福的CS224W课程
• 清华大学唐杰老师的很多分享，在之前文章中
• 清华大学 thunlp/GNNPapers
• 一些大佬们的新书：《Graph Representation Learning》、《Deep Learning on Graphs》
• 等等

ok，回到正题，今天要介绍的这篇是『Graph Embedding』系列第一篇，十分经典

• 论文：DeepWalk: Online Learning of Social Representations
• 代码：https://github.com/phanein/deepwalk

enjoy~

TL;DR

DeepWalk是首次将深度学习技术（无监督学习）引入到网络分析（network analysis）中的工作，它的输入是一个图，最终目标就是获得网络图中每个结点的向量表示 mathbf{X}_{e} in mathbb{R}^{|V| times d} 。毕竟万物皆可向量，得到向量之后能做的事情就非常多了。如下所示是论文中给出的Karate network例子。

先验知识

说到生成向量表示，最有名的莫过于Word2Vec了，那么是不是可以将network embedding的问题转化为熟悉的word embedding形式呢？这样我们就可以借用word2vec的思想来解决了。

转化的方式就是Random Walk ，通过这种方式将图结构表示为一个个序列，然后我们就可以把这些序列当成一个个句子，每个序列中的结点就是句子中的单词。

简单的说，DeepWalk = RandomWalk + SikpGram， 下面我们来具体介绍下两种技术。

Random Walk

随机游走，顾名思义，就是从输入图中的任意一个结点 v_{i} 开始，随机选取与其邻接的下一个结点，直至达到给定长度 t， 生成的序列 tilde{mathcal{W}}_{v_{i}}=left(mathcal{W}_{v_{i}}^{1},cdots, mathcal{W}_{v_{i}}^{k}, cdots, mathcal{W}_{v_{i}}^{t}right)

在论文中，对于每一个顶点 v_{i}， 都会随机游走出 gamma 条序列。

采用随机游走有两个好处：

• 利于并行化：随机游走可以同时从不同的顶点开始采样，加快整个大图的处理速度；
• 较强适应性：可以适应网络局部的变化；

Skip Gram

word2vec的skip-gram相信大家都非常熟悉了，这里就不再赘述，放一张图。

DeepWalk

结合上面两点， deepwalk其实就是首先利用random walk来表示图结构，然后利用skip-gram模型来更新学习节点表示。算法流程如下所示：

算法有两层循环，第一层循环采样 gamma 条路径，第二层循环遍历图中的所有结点随机采样一条路径并利用skip-gram模型进行参数更新。

其中第2步构建二叉树的目的是为了方便后续 SkipGram模型的层次softmax算法。

参数更新的流程如下：

一个小结

deepwalk可以说给网络学习方向打开了一个新思路，有很多优点：

• 支持数据稀疏场景
• 支持大规模场景（并行化）

但是仍然存在许多不足：

• 游走是完全随机的，但其实是不符合真实的社交网络的；
• 未考虑有向图、带权图