算法-相亲数
时间:2022-07-28
本文章向大家介绍算法-相亲数,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
难度:简单
描述:
一对整数是相亲数是说他们各自的所有有效因子(除了自己以外的因子)之和等于另外一个数。比如(220, 284)就是一对相亲数。
- 220 的所有因子:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284
- 284 的所有因子:1+2+4+71+142 = 220
给出整数 k,求 1~k 之间的所有相亲数对。
样例:
给出 300
, 返回 [[220, 284]]
思路分析:
因素:给出一个数,能整除该数的的除数都是这个数的因素。
计算出每个数的因素和,将其存起来,然后再去判断是否为相亲数
代码模板:
const amicablePair = k => {};
想一想再看答案
想一想再看答案
想一想再看答案
代码:
事实上我们要做的只有两步:
- 遍历 1~k 求出每个数的因素和,并用对象存储起来,遍历对象,判断相亲数
const amicablePair = k => {
let obj = {};
// 遍历整个范围,包括k
for (let i = 1; i <= k; i++) {
let arr = [];
// 求每个数的因数
for (let j = 1; j < i; j++) {
// 能整除 没有余数的 除数都是因数
if (i % j === 0) {
arr.push(j);
}
}
// 计算因数和
let total = arr.reduce((a, b) => {
return a + b;
}, 0);
obj[i] = total; // 储存每个数的相亲数
}
let res = []; // 结果
for (let key in obj) {
// 顺序 当属性的值比属性大时才进入 此处也可防止重复添加
if (obj[key] > key) {
// 判断相亲数
if (key === `${obj[obj[key]]}`) {
res.push([key, obj[key]]); // 按顺序添加
}
}
}
return res;
};
console.log('输出', amicablePair(300));
- 在求因素和的时候,直接判断是否有对应的相亲数
const amicablePair = k => {
let res = [];
// 遍历整个范围,包括k
for (let i = 1; i <= k; i++) {
let total = totalFn(i);
// i的因素和需要比i小 才能push 防止重复添加
if (total > i) {
let total2 = totalFn(total); // 求 i的因素和 的因素和
// 判断相亲数:i是否与i的因素和的因素和相等
if (i === total2) {
res.push(i, total);
}
}
}
// 计算一个数的因素和
function totalFn(num) {
let arr = [];
// 求每个数的因数
for (let j = 1; j < num; j++) {
// 能整除 没有余数的 除数都是因数
if (num % j === 0) {
arr.push(j);
}
}
// 计算因数和
let total = arr.reduce((a, b) => {
return a + b;
}, 0);
return total;
}
return res; // 结果
};
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