Day27:字符串的排列

剑指Offer_编程题——字符串的排列

题目描述：

输入一个字符串，按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符串a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab,cba。

输入描述

输入一个字符串，长度不超过9(可能有字符重复)，字符只包括大小写字母。

具体要求：

时间限制： C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制： C/C++32M，其他语言64M

具体思路：

思路一 这也是我们经常想到的思路，也就是固定交换法。即：先固定一个字母不变，通常固定在子串的首位，如abc固定a，对bc再进行全排列，bc串中固定b，对c进行全排列。交换即在a固定的情况下已经对bc子串进行了全排列之后，那么就将a与第二位的b交换变成bac，此时再回到了固定的步骤，只需固定b，对字串ac进行全排列。依此类推，直至交换完。这个是好想，但是有一个小坑需要我们注意，那就是有重复元素的情况，如aab，那么只需加一个判定条件，当交换的元素相同就无需进行交换，直接跳过即可。我们用python来实现这一思路。

class Solution:
	def Permutation(self, ss):
		if not ss or not len(ss):
			return ss
		self.res = []
		self.permutation(list(ss), 0, len(ss))
		return sorted(self.res)
	def permutation(self, ss, index, length):
		if length - 1 == index:
			self.res.append(''.join(ss))
			return
		for i in range(index, length):
			if (ss[i] == ss[index] and i != index):
				continue
			a = ss[i]
			ss[i] = ss[index]
			ss[index] = a
			self.permutation(ss, index + 1, length)
			a = ss[i]
			ss[i] = ss[index]
			ss[index] = a
		return

代码效果图如图所示：

思路二 列出所有字符串用递归求解，对于n个字符串的排列问题，如果能生成n-1个元素的全部排列结果，就能生成n个元素的全部排列结果。接下来我们用Java来实现比较方便。由于java中专门有一个排序集合——TreeSet。又因为题目中要求返回ArrayList类型，故将TreeSet中的元素全部加入到ArrayList中。

import java.util.*;
public class Solution{
   public ArrayList<String> Permutation(String str){
   	 ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
   	 if(str == null || str.length() == 0){
   	 	return result;
   	 }
   	 char[] chars = str.toCharArray();
   	 TreeSet<String> res = new TreeSet<String>();
   	 getResult(chars, 0, str.length() - 1, res);
   	 result.addAll(res);
   	 return result;
   }
   public void getResult(char[] chars, int start, int end, TreeSet<String> res){
   	if(start == end){
   		res.add(String.valueOf(chars));
   	}else{
   		for(int i = start; i <= end; i++){
   			swap(chars, start, i);
   			getResult(chars, start + 1, end, res);
   			swap(chars, start, i);
   		}
   	}
   }
   public void swap(char[] chars, int a, int b){
   	if(a == b){
   	
   	}else{
   		char temp = chars[a];
   		chars[a] = chars[b];
   		chars[b] = temp;
   	}
   }
}

代码效果图如图所示：

思路三 这种想法是最难想到的，但是代码量以及运行效果确实最优的。留一排他法：留一即将一位留出来，排他即将剩下的进行全排列，然后将留出来的分别拼到全排列串的首位。如abc，留a，排bc得bc、cb，拼：a+bc，a+cb，结果，abc，acb。再留b，排ac……依此类推。具体我们用python将其实现

class Solution:
	def Permutation(self, ss):
		if len(ss) == 0:
			return []
		if len(ss) == 1:
			return [ss]
		res = set()
		for i in range(len(ss)):
			for j in self.Permutation(ss[:i] + ss[i+1:]):
				res.add(ss[i] + j)
		return sorted(res)

代码效果图如图所示：

总结

本道题主要考察字符串的排序，这里考察的知识点是字符串以及动态规划和递归的相关知识。我们首先想到的思路就是固定一个字母，然后遍历调换其他两个字母，这里有一个小坑就是当字符重复的时候，直接跳过交换。思路二是用到了我们Java中的TreeSet有序集合。大大降低了难度。不过我们题目要求的是返回ArrayList，因此我们还需要将TreeSet集合的元素再放入到ArrayList中。思路三是不好想，但是效果最佳，应用的留一排他法，大大减少了代码量和运行时间。因此，我们在做题的时候，应该多次尝试各种方法，扩展自己的思维，写出优质的代码。总之，我们要继续加油，争取早日找到工作，Good Luck！！！

参考文献

[1] lingongheng [2] Valonecium