用回溯算法求解数独问题
时间:2022-07-26
本文章向大家介绍用回溯算法求解数独问题,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
前几天我们在《
回溯是通过逐步构建解决方案来解决递归问题的算法。通常回溯从可能的解决方案开始,如果它不起作用,则需要回溯并尝试另一种解决方案,直到找到可行的解决方案为止。回溯在解决 CSP(约束满足问题)时特别有用,例如填字游戏、口算题和数独等。
通常回溯算法可用于以下三种类型的问题:
- 需要找到可行解决方案的决策问题
- 需要找到最佳解决方案的优化问题
- 需要找到一组可行解决方案的列举问题
在本文中,我将通过解决数独问题来演示回溯策略。
解决数独问题
针对此类问题的回溯算法会尝试在每个空格中列举所有的数字,直到问题被解决为止。先从 main 方法开始:
function sudokuSolver(matrix) {
if (solveSudoku(matrix) === true) {
return matrix;
}
return '无解';
}
接下来是算法的主要逻辑:
const UNASSIGNED = 0;
function solveSudoku(matrix) {
let row = 0;
let col = 0;
let checkBlankSpaces = false;
// 验证数独是否已解决,如果尚未解决,则获取下一个空格的位置
for (row = 0; row < matrix.length; row++) {
for (col = 0; col < matrix[row].length; col++) {
if (matrix[row][col] === UNASSIGNED) {
checkBlankSpaces = true;
break;
}
}
if (checkBlankSpaces === true) {
break;
}
}
//当没有空格时则意味着已经解决
if (checkBlankSpaces === false) {
return true;
}
// 尝试用正确的数字填充空格
for (let num = 1; num <= 9; num++) {
// isSafe 用于检查在行、列或 3x3 的格子中是否已经存在了数字 num(代码实现在后面)
if (isSafe(matrix, row, col, num)) {
matrix[row][col] = num;
if (solveSudoku(matrix)) {
return true;
}
// 如果 num 所在的位置不合适,需要再次标记为“空格”,然后用不同的 num 回溯
matrix[row][col] = UNASSIGNED;
}
}
return false;
}
接下来看辅助函数的实现:
function isSafe(matrix, row, col, num) {
return (
!usedInRow(matrix, row, num) &&
!usedInCol(matrix, col, num) &&
!usedInBox(matrix, row - (row % 3), col - (col % 3), num)
);
}
function usedInRow(matrix, row, num) {
for (let col = 0; col < matrix.length; col++) {
if (matrix[row][col] === num) {
return true;
}
}
return false;
}
function usedInCol(matrix, col, num) {
for (let row = 0; row < matrix.length; row++) {
if (matrix[row][col] === num) {
return true;
}
}
return false;
}
function usedInBox(matrix, boxStartRow, boxStartCol, num) {
for (let row = 0; row < 3; row++) {
for (let col = 0; col < 3; col++) {
if (matrix[row + boxStartRow][col + boxStartCol] === num) {
return true;
}
}
}
return false;
}
最后对算法进行测试:
const sudokuGrid = [
[5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0],
[6, 0, 0, 1, 9, 5, 0, 0, 0],
[0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6, 0],
[8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 3],
[4, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 1],
[7, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6],
[0, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0],
[0, 0, 0, 4, 1, 9, 0, 0, 5],
[0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9]
];
console.log(sudokuSolver(sudokuGrid));
以下是通过回溯法求解数独问题的模拟动画:
通过回溯法解决数独问题
- 深入理解Oracle中的DBCA
- Golang语言goto语句
- 转--Golang语言语法汇总
- Oracle,MySQL迁移整合的问题总结(r10笔记第99天)
- MySQL修复表的简单分析(r11笔记第19天)
- Golang语言中的流程控制结构和函数详解
- Golang语言版的ip2long函数实例
- Oracle闪回原理-Logminer解读redo(r11笔记第17天)
- beego如何做到XSRF防护
- Golang语言-- gbk转utf8
- Golang 语言--linux 下 go语言 vim设置
- 南阳OJ----Binary String Matching
- Golang RSA加密解密程序
- HDUOJ--汉诺塔II
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法