Day42:和为S的两个数字

剑指Offer_编程题——和为S的两个数字

题目描述：

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

具体要求：

时间限制： C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制： C/C++32M，其他语言64M

具体实现

思路一： 直接用暴力法，将数组内的数字一一对比，我们用java将其实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map.Entry;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
     			ArrayList<Integer> sum_2=new ArrayList<Integer>(); 
		HashMap<Integer,ArrayList<Integer>> two=new HashMap<>();
		if (array==null) {//限制为空的情况
				return null;
			}  
		   if (array.length==0||sum==0) {//这个是特殊的案例
		     	return sum_2;
		   }
		       if (array[0]>sum||array.length==1) {//这个是当不够两个时候，也是无意义
				return null;
	    }
       int i=0;
       int j=0;
       int sum_temp=0;
       while (i<array.length&&array[i]<sum) {
    	   j=i+1;
    	   while (j<array.length&&array[j]<sum) {
    		ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();   
			if (array[i]+array[j]==sum) {
				sum_temp=array[i]*array[j];//他们的积
				list.add(array[i]);
				list.add(array[j]);
				two.put(sum_temp,list);
			}
			
			j++;
		}
    	i++;   
	}
       int small=sum*sum;
       ArrayList<Integer> list2=new ArrayList<>();
       for(Integer num:two.keySet()) {//求出最小值
    	 if (num<small) {
			small=num;
			list2=two.get(num);
		}
       }
       return list2;
    }
}

代码效果图如图所示：

思路二： 1.定义两个指针，第一个指向第一个元素，第二个指向最后一个元素； 2.先拿第一个元素和最后一个元素相加，与要求的数字进行比较； 1）如果等于，恭喜找到了； 2）如果大于，则将第二个指针向后移一位（索引值－1），再求和进行比较； 3）如果小于，则将第一个指针向前移一位（索引值＋1），在进行求和比较；直至找到结果。我们用java将其实现：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		// 先判断特殊情况：数字少于两个时
		if (array.length < 2 || array == null) {
			return list;
		}
		// 获取数组的长度
		int len = array.length;
		int start = 0;
		int end = len - 1;
		while (start < end && start < len - 1 && end > 0) {
			if (array[start] + array[end] == sum) {
				list.add(array[start]);
				list.add(array[end]);
				return list;
				
			}
			if (array[start] + array[end] > sum) {
				end--;
			}
			if (array[start] + array[end] < sum) {
				start++;
			}
		}
		return list;
    }
}

代码效果图如图所示：

在此基础上我们进行稍微的改动，即最靠两边的一对就是积最小的，因为数组的递增的。接下来我们用python将其实现：

class Solution:
    def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
        l = []
        for x in array:
            l.append(tsum-x)
        for y in l:
            if y in array:
                return [tsum-y,y]
        return []

代码效果图如图所示：

思路三： 我们可以用python中的isinstance方法和enumerate算法，用Python将其实现：

class Solution:
    def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
        ls = []
        if not isinstance(array, list):
            return ls
        for i, v in enumerate(array):
            for v1 in array[i:]:
                if (v + v1) == tsum:
                    ls.append([v, v1])
        if ls:
            return ls[0]
        else:
            return ls

代码效果图如图所示：

总结

本道题通过数学来考察我们对数组以及双指针的理解。我们对本题给出了三种解题思路，首先就是暴力解法，对数组内的所有数字进行一一对比，接着优化了思路，就是定义两个指针，分别指向第一个元素和最后一个元素，然后分别比较首尾元素，依次遍历，并且还给出了一种极其简单的做法，大大提高了运行速度以及缩短了代码量。因此，我们在做题的时候，应该多次尝试各种方法，扩展自己的思维，写出优质的代码。总之，我们要继续加油，争取早日找到工作，Good Luck！！！

参考文献

白马长枪儒雅将