[蓝桥杯][2013年第四届真题]幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,… 1 就是第一个幸运数。我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为： 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 … 把它们缩紧，重新记序，为： 1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, … 此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…) 最后剩下的序列类似： 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

#include <iostream>
#include <vector>
 
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) //简化for循环
#define era(p) vec.erase(vec.begin()+p) //定义删除vector的p号元素

using namespace std;
typedef long long LL;
 
vector<int> vec;
 
void del(int i){//删除以第i个元素的倍数位置
    int v=vec[i],n=vec.size(),j=v;
    while(j<n)j+=v;
    for(j-=v;j>=v;j-=v)era(j);//注意应该从后面删除，因为删除一个元素会改变后面元素的下标
}
 
int main(){
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    _for(i,0,n)vec.push_back(i);
    
    del(2); //先以2号位置的数进行筛选
    _for(i,2,n)del(i); //然后筛选2，3，4号位置
    int len=vec.size(),ans=0;
    
    _for(i,0,len)if(vec[i]>m)ans++;//统计个数
    cout<<ans<<endl;
}