2015 09 CCF计算机软件能力认证试题第四题高速公路

试题编号： 201509-4 试题名称：高速公路时间限制： 1.0s 内存限制： 256.0MB 问题描述：问题描述　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。输入格式　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。输出格式　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。样例输入 5 5 1 2 2 3 3 4 4 2 3 5 样例输出 3 样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。评测用例规模与约定　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。思路：裸tarjan求出每个强连通分量包含点数，扫一遍加上点数n*（n-1）/2即可

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register long long
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 10005
#define endl "n"
#define   N 6000
const double eps=1e-8;
using namespace std;
inline ll read()
{
    char ch=getchar();ll s=0,w=1;
    while(ch<48||ch>57){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=48&&ch<=57){s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return s*w;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
ll n=read(),m=read();
ll dfn[maxn],low[maxn],zhan[maxn],vis[maxn],ans[maxn];
ll deep,top,cnt;
vector<ll>v[maxn];
inline void tarjan(ll u)
{
    dfn[u]=++deep;
    low[u]=deep;
    zhan[++top]=u;
    vis[u]=1;
    for(rg i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        ll p=v[u][i];
        if(!dfn[p])
        {
            tarjan(p);
            low[u]=min(low[u],low[p]);
        }
        else
        {
            if(vis[p])
            {
                low[u]=min(low[u],low[p]);
            }
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ans[0]++;
        vis[u]=0;
        ans[++cnt]++;
        while(zhan[top]!=u)
        {
            vis[zhan[top--]]=0;
            ans[cnt]++;
        }
        --top;
    }
}
int main()
{
    for(rg i=1;i<=m;i++)
    {
        ll a=read(),b=read();
        v[a].push_back(b);
    }
    for(rg i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            //cout<<i<<endl;
            tarjan(i);
        }
    }
    ll sum=0;
    //cout<<ans[0]<<endl;
    for(rg i=1;i<=ans[0];i++)
    {
        sum+=(ans[i]-1)*ans[i]/2;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}