杭电 1007（最近点对问题，最详细的思路解析过程）

题意：给一系列坐标，然后让你求最近点对的1/2的距离！！！

思路：我一开始没怎么想，就暴力着把所有的点都遍历一遍，然后每次两个坐标得到一个距离，然后每次min得到最小的距离，所有的点遍历后就能得到最小距离。（超时！！！）下面是错误代码，只考虑了相邻的两个点间的距离，我们必须要用两个for循环把所有的两两点遍历得到最小距离

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int N;

struct node{
	double x;
	double y;
}a[maxn];

int main(){
    while(cin>>N && N){
    	double minn = inf;
    	cin>>a[1].x>>a[1].y;
	  for(int i=2;i<=N;i++){
    	cin>>a[i].x>>a[i].y;
    	double r;
    	r = sqrt((a[i].x-a[i-1].x)*(a[i].x-a[i-1].x)+(a[i].y-a[i-1].y)*(a[i].y-a[i-1].y)); 
    	minn = min(minn,1.0/2.0 * r);
      }
      cout<<fixed<< setprecision(2)<<minn<<endl;
	}
	return 0;
}

然后我又想这个题不就是得到最小的两个坐标嘛，我就先把所有的坐标存入结构体坐标，然后的话我一个sort排序得到最近的两个坐标，我哭o(╥﹏╥)o了，菜是原罪。如果是负数的话，这个排序是错误的啊，负数的绝对值大的最后面，这个有可能就错失了真实的最短距离！！！垃圾！！我靠！！

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
//#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int N;

struct node{
	double x;
	double y;
}a[maxn];

int cmpp(node a,node b){
	if(a.x = b.x)  return a.y < b.y;
	return a.x < a.y;
}

int main(){
    while(cin>>N && N){
	  for(int i=0;i<N;i++){
    	cin>>a[i].x>>a[i].y;
      }
      sort(a,a+N,cmpp);
      double ans = 1.0/2.0 *sqrt((a[1].x-a[0].x)*(a[1].x-a[0].x)+(a[1].y-a[0].y)*(a[1].y-a[0].y)); 
      cout<<fixed<< setprecision(2)<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

暴力超时怎么办？？？！！！分治法来帮忙！！！

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
struct node
{
    double x,y;
} point[N];

int point1[N];//存储符合标准的点的坐标

bool cmpx(node a,node b)//按x坐标从小到大排序
{
    return a.x<b.x;
}

bool cmpy(int a,int b)//按y坐标从小到大进行排序
{
    return point[a].y<point[b].y;
}

double dist(node a,node b)//求出两点间的距离
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double near(int l,int r)//利用分治法找出最近的两个点的距离
{
    if(l>=r)
        return 1e10;
    int mid=(l+r)/2;
    int n=0;
    double distan=min(near(l,mid),near(mid+1,r));//利用二分法分为两个区间
    for(int i=mid; i>=l; --i)//把前一半符合条件的点的位置存入数组q中
    {
        if(point[mid].x-point[i].x<distan)
        {
            point1[n++]=i;
        }
        else break;
    }
    for(int i=mid+1; i<=r; ++i)//把后一半符合条件的点的位置存入数组q中
    {
        if(point[i].x-point[mid].x<distan)
        {
            point1[n++]=i;
        }
        else break;
    }
    sort(point1,point1+n,cmpy);//对这些点按纵坐标进行升序排序
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(point[point1[j]].y-point[point1[i]].y<distan)//找出这些点中距离的最小值
            {
                distan=min(dist(point[point1[i]],point[point1[j]]),distan);
            }
            else break;
        }
    }
    return distan;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf %lf",&point[i].x,&point[i].y);
        }
        sort(point,point+n,cmpx);
        printf("%.2lfn",near(0,n-1)/2);
    }
    return 0;
}