LeetCode题目31：下一个排列

原题描述

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实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation

思路解析

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得研究一下数字上的规律，用实例可能更容易说清楚。

举例这个数字158476531，我们在下图中，把它分为两部分。红色指定的是尾部降序的部分。应该清楚的意识到，当一组数字处于降序排列时，它就是这些数字能组成的最大值了。

所以，通过只交换动红色部分的数字来期待获取更大的值，是根本不可能做到的。这就必须要开始让蓝色部分的数字参与了。

为此，我们向前再多看一位数字。如下图所示，这时的数字不是降序，它是有潜力通过内部交换而得到下一个排列的。

现在的问题是，内部怎么交换。数字4这个位置肯定是要被换掉的，为了并且交换之后，新的数字必须是下一个排列，不能是下下个排列。所以我们应该让这个数字不要太大，只比当前的数字大即可。

如果4与7或者6交换，很明显是大了太多了；与3或1交换，又会比当前的小。那么选择的依据就是将将比4大的数字，那就是5。

还没结束，交换之后，后面的数字要改成升序，变成最小值才行。

复杂度分析

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• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

C++参考代码

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class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() < 2) return;

        int n = nums.size();
        int i = n - 2, j = n - 1, k = n - 1;

        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
            --i; --j;
        }

        if (i >= 0) {
            while (k >= j && nums[k] <= nums[i]) --k;
            swap(nums[k], nums[i]);
        }

        reverse(nums.begin() + j, nums.end());
    }
};