88合并两个有序数组

88.合并两个有序数组

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

方法一 : 合并后排序

直觉

最朴素的解法就是将两个数组合并之后再排序。该算法只需要一行(Java是2行)，时间复杂度较差，为O((n+m)log(n+m))。这是由于这种方法没有利用两个数组本身已经有序这一点。

实现

class Solution {
  public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    System.arraycopy(nums2, 0, nums1, m, n);
    Arrays.sort(nums1);
  }
}

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: void Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums1[:] = sorted(nums1[:m] + nums2)

复杂度分析

时间复杂度 : O((n+m)log(n+m)) 。
空间复杂度 : O(1)。

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方法二 : 双指针 / 从后往前

直觉

一般而言，对于有序数组可以通过 双指针法 达到O(n + m)的时间复杂度。

最直接的算法实现是将指针p1 置为 nums1的开头， p2为 nums2的开头，在每一步将最小值放入输出数组中。

由于 nums1 是用于输出的数组，需要将nums1中的前m个元素放在其他地方，也就需要 O(m) 的空间复杂度。

Java代码

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i1 = m - 1;
        int i2 = n - 1;
        int cur = nums1.length - 1;

        while (i2 >= 0) {
            if (i1 >= 0 && nums2[i2] < nums1[i1]) {
                nums1[cur] = nums1[i1];
                i1--;
                cur--;
            } else {
                nums1[cur--] = nums2[i2--];
            }
        }
    }
}