每日两题 T1

算法

LeetCode T365. 水壶问题[1]

描述

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升水。

你允许：

•装满任意一个水壶•清空任意一个水壶•从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例 1: (From the famous *"Die Hard"* example[2])

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True

示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

分析

首先我们要明确一点，每次操作仅仅会让桶中水的总量增加 x或增加 y，减少或减少 y。

因为在题目给定的条件下，两个桶不存在都有水并且都不满的情况，换言之，操作后，两个桶中水至少一个是空或者满。再者，我们分析易知：对一个不满的桶加水是没有什么意义的，为什么呢？因为给一个不满的桶加水其实就相当于将该桶初始化为满桶水；同理将一个未装满水桶的水倒掉也没有意义。

通过分析我们还能得出，两桶水的总量是否能满足给定的z是取决于x、y两桶容量的差值，也就是说差的制造是通过反复将大桶中的水倒入小桶产生的，整个操作描述如下：

1.往 y 壶倒水

2.把 y 壶的水倒入 x 壶 3.如果 y 壶不为空，那么 x 壶肯定是满的，把 x 壶倒空，然后再把 y 壶的水倒入 x 壶 4.重复以上操作直至某一步时 x 壶进行了 m 次倒空操作，y 壶进行了 n 次倒水操作。

由贝祖定理可得：mx+ny=z，当且仅当z是x、y最大公约数的倍数时，成立，因此，我们只需找出x、y最大公约数即可。

源码

/**
 * @param {number} x
 * @param {number} y
 * @param {number} z
 * @return {boolean}
 */
var canMeasureWater = function(x, y, z) {
    if (x + y < z) {
        return false;
    }
    if (x === 0 || y === 0) {
        return (z === 0) || (x + y  === z);
    }
    return (z % calcGcd(x, y)) === 0;
};
function calcGcd(a, b) {
    if (b === 0) {
        return a;
    }
    return calcGcd(b, a % b);
}

前端

React / Vue 项目为什么要在列表组件中写 key，其作用是什么？

key是虚拟节点的唯一id，通过可以能够更快更准确找到更新前对应的虚拟节点。

Vue和React都是通过diff算法对比新旧虚拟树节点差异，然后更新节点。当新旧节点对比不一致时，会根据节点的key去找寻旧节点，如果未找到则表明为新的节点，反之会进行复用。

针对这个问题我们应该辩证看待，并不是说书写key一定是好的，一定是提升性能的。

Vue

如果是简单列表，且列表只是单纯数据展示，无相关状态的更改，则可不使用key，这样在数据更新重新渲染时会更快，因为会跳过key的检索与复用逻辑

React

不管何时，都要求列表必须带key，大家阅读过React都会发现，在commit阶段，更新操作通过复用来提升性能，这样虽然会有额外性能开销，但是对比频繁的DOM更新，还是能接受的。

References

[1] 365. 水壶问题: https://leetcode-cn.com/problems/water-and-jug-problem/ [2] *"Die Hard"* example: https://www.youtube.com/watch?v=BVtQNK_ZUJg