Leetcode 1320 二指输入的的最小距离（多情况讨论，DP）

1320. 二指输入的的最小距离

二指输入法定制键盘在 XY 平面上的布局如上图所示，其中每个大写英文字母都位于某个坐标处，例如字母 A 位于坐标 (0,0)，字母 B 位于坐标 (0,1)，字母 P 位于坐标 (2,3) 且字母 Z 位于坐标 (4,1)。

给你一个待输入字符串 word，请你计算并返回在仅使用两根手指的情况下，键入该字符串需要的最小移动总距离。坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的距离是 |x1 - x2| + |y1 - y2|。

注意，两根手指的起始位置是零代价的，不计入移动总距离。你的两根手指的起始位置也不必从首字母或者前两个字母开始。

示例 1：

输入：word = "CAKE"
输出：3
解释： 
使用两根手指输入 "CAKE" 的最佳方案之一是： 
手指 1 在字母 'C' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'C' 到字母 'A' 的距离 = 2 
手指 2 在字母 'K' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 2 在字母 'E' 上 -> 移动距离 = 从字母 'K' 到字母 'E' 的距离  = 1 
总距离 = 3

示例 2：

输入：word = "HAPPY"
输出：6
解释： 
使用两根手指输入 "HAPPY" 的最佳方案之一是：
手指 1 在字母 'H' 上 -> 移动距离 = 0
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'H' 到字母 'A' 的距离 = 2
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 0
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 从字母 'P' 到字母 'P' 的距离 = 0
手指 1 在字母 'Y' 上 -> 移动距离 = 从字母 'A' 到字母 'Y' 的距离 = 4
总距离 = 6

示例 3：

输入：word = "NEW"
输出：3

示例 4：

输入：word = "YEAR"
输出：7

提示：

2 <= word.length <= 300
每个 word[i] 都是一个大写英文字母。

难点：四种情况DP，要想清楚：

 //四种情况
                dp[i][chi1][j]=min(dp[i-1][chi2][j]+dis(chi1,chi2),dp[i][chi1][j]);//左手打两次
                dp[i][j][chi1]=min(dp[i-1][j][chi2]+dis(chi1,chi2),dp[i][j][chi1]);//右手打两次
                dp[i][chi2][chi1]=min(dp[i][chi2][chi1],dp[i-1][chi2][j]+dis(j,chi1));//先右手然后左手
                dp[i][chi1][chi2]=min(dp[i][chi1][chi2],dp[i-1][j][chi2]+dis(j,chi1));//先左手然后右手

class Solution {
public:
    inline int dis(int x,int y)
    {
        return abs(x/6-y/6)+abs(x%6-y%6);
    }
    int minimumDistance(string word) {
        int len=word.size();
        int dp[305][26][26];
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                for(int k=0;k<26;k++)
                {
                    dp[i][j][k]=INT_MAX>>1;
                }
            }
        }
        int k=word[0]-'A';
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                dp[0][i][j]=min(dis(i,k),dis(j,k));
            }
        }
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            int chi1=word[i]-'A',chi2=word[i-1]-'A';
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                //四种情况
                dp[i][chi1][j]=min(dp[i-1][chi2][j]+dis(chi1,chi2),dp[i][chi1][j]);//左手打两次
                dp[i][j][chi1]=min(dp[i-1][j][chi2]+dis(chi1,chi2),dp[i][j][chi1]);//右手打两次
                dp[i][chi2][chi1]=min(dp[i][chi2][chi1],dp[i-1][chi2][j]+dis(j,chi1));//先右手然后左手
                dp[i][chi1][chi2]=min(dp[i][chi1][chi2],dp[i-1][j][chi2]+dis(j,chi1));//先左手然后右手
            }
        }
        int ans=INT_MAX;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            ans=min(ans,dp[len-1][word[len-1]-'A'][i]);
            ans=min(ans,dp[len-1][i][word[len-1]-'A']);
        }
        return ans;

        
        
    }
};