【剑指offer】35.数组中的逆序对
时间:2022-07-22
本文章向大家介绍【剑指offer】35.数组中的逆序对,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围:
- 对于%50的数据,size<=10^4
- 对于%75的数据,size<=10^5
- 对于%100的数据,size<=2*10^5
示例1 输入 1,2,3,4,5,6,7,0 输出 7
分析
这道题属于最佳单的思路就是对数组建遍历,找到每个元素之后比自己小的元素个数,但这种思路的时间复杂度为
,这样的做法不够高效。更加高效思路则是利用归并排序的思路进行求解。主要思路如下:
- 把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项);
- 合并数组,合并时,出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时;则前面数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的,count += mid+1 - i
github链接: JZ35-数组中的逆序对
C++代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
int InversePairs(vector<int> data) {
int len = data.size();
if(len <= 0){
return 0;
}
vector<int> copy;
for(int i = 0 ; i < len ; i++){
copy.push_back(data[i]);
}
long long cnt = this->InversePairsCore(data,copy,0,len-1);
return cnt % 1000000007;
}
long long InversePairsCore(vector<int> &data,vector<int> ©,int start,int end){
if(start == end){
copy[start] = data[start];
return 0;
}
int len = (end - start) / 2;
long long left = this->InversePairsCore(copy,data,start,start+len);
long long right = this->InversePairsCore(copy,data,start+len+1,end);
int i = start + len;
int j = end;
int indexcopy = end;
long long cnt = 0;
while(i >= start && j >= start+len+1){
if(data[i] > data[j]){
copy[indexcopy--] = data[i--];
cnt = cnt + j - start -len;
}else{
copy[indexcopy--] = data[j--];
}
}
for(; i >= start ; i--){
copy[indexcopy--] = data[i];
}
for(; j >= start+len+1 ; j--){
copy[indexcopy--] = data[j];
}
return left+right+cnt;
}
};
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
vector<int> ans(n);
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
cin>>ans[i];
}
Solution s;
cout<<s.InversePairs(ans);
}
return 0;
}
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