打卡群刷题总结0923——完全平方数

时间:2022-07-26
本文章向大家介绍打卡群刷题总结0923——完全平方数，主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项，具有一定的参考价值，需要的朋友可以参考一下。

题目：279. 完全平方数

链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 示例 1: 输入: n = 12 输出: 3 解释: 12 = 4 + 4 + 4. 示例 2: 输入: n = 13 输出: 2 解释: 13 = 4 + 9.

解题：

1、dp问题。公式为：dp[i] = d[j] +dp[i - j]

但是j如果从0一直遍历到i，会超时。

想一想，很多j是不需要遍历的，只需要遍历j * j，这样才可能减少数的数量。

这样时间复杂度从O(n^2)降到了O(n logn)。

代码：

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        dp = [i for i in range(n + 1)]
        for i in range(1, n + 1):
            if int(i ** 0.5) ** 2 == i:
                dp[i] = 1
                continue
            for j in range(1, int(i ** 0.5) + 1):
                dp[i] = min(dp[i], dp[j * j] + dp[i - j * j])
        return dp[-1]

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