【LeetCode每日一题】22. Generate Parentheses

题目描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

题解

暴力破解

生成所有可能的括号组合；
针对每一种组合，判断是否有效：有效，保留；无效，舍弃。
有效性验证：左括号开始，能形成括号对。

解法：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        
        if (n < 0) return result;
        
        generateAll(n, 0, "", result);
        
        return result;
    }
private:
    void generateAll(int n, int pos, string temp, vector<string> &res){
        if (pos == 2 * n){
            if(valid(temp)){
                res.push_back(temp);
            }
        }
        else{
            temp += '(';
            generateAll(n, pos+1, temp, res);
            temp.pop_back();
            temp += ')';
            generateAll(n, pos+1, temp, res);
        }
    }
    bool valid(string temp){
        int balance = 0;
        for (auto c: temp){
            if (c == '(') balance += 1;
            else balance -= 1;
            if (balance < 0) return false;
        }
        return balance == 0;
    }
};

缺点是：时间复杂度太大。

bfs/递归法

在生成过程中进行剪枝，及时舍弃无效的情况：

使用两个变量left、right，分别表示生成括号对中的仍然需要的括号数量，生成过程中，left <= right；如果出现left > right，说明生成的括号对无效，舍弃即可；
注意，递归结束条件，一种是生成字符对无效，另一种是生成最终的结果对。

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        
        if (n < 0) return result;
        
        helper(n, n, "", result);
        
        return result;
    }
private:
    void helper(int left, int right, string tmp, vector<string> &res){
        if (left < 0 || right < 0 || left > right) return;
        if (left == 0 && right == 0){
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        helper(left-1, right, tmp+'(', res);
        helper(left, right-1, tmp+')', res);
    }
};