Bloom Filter Bitmap 快速判断数据是否在集合中

一、给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

首先申请512M的内存，512M的内存可以存储2^29B = 2^32 * 2 bit = 1G内存
然后实现一个bitmap就是用1/0表示当前位数据是否存在每个数分配1bit
。读入40亿个数，设置相应的bit位,读入要查询的数查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。

二、在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

这次我们采用2-Bitmap标记数据，每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义。
共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。

三、给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件url列表的交集？如果是三个乃至n个文件呢？

谈到两个文件的交集，或者多个文件的交集，我么首先想到的就是bloom过滤器。bloomfilter判断一个数据不在是100%肯定的，但是判断在一个集合中，是存在概率问题的。
如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter。4G内存可以表示2^328=340亿bit。n=50亿，如果按出错率（E=0.01）算需要的大概是nlog2(1/E)1.44 =650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，可能会使出错率上升些。
方案：将其中一个文件中的url使用Bloom Filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。

python bloomfilter

rom pybloom_live import BloomFilter

bf = BloomFilter(capacity=1000)

bf.add("www.baidu.com")

print("www.baidu.com" in bf)   # True
print("www.douban.com" in bf)  # False

java 实现bitmap

public class BitMap {
    /** 插入数的最大长度，比如100，那么允许插入bitsMap中的最大数为99 */
    private long length;
    private static int[] bitsMap;
    private static final int[] BIT_VALUE = { 0x00000001, 0x00000002, 0x00000004, 0x00000008, 0x00000010, 0x00000020,
            0x00000040, 0x00000080, 0x00000100, 0x00000200, 0x00000400, 0x00000800, 0x00001000, 0x00002000, 0x00004000,
            0x00008000, 0x00010000, 0x00020000, 0x00040000, 0x00080000, 0x00100000, 0x00200000, 0x00400000, 0x00800000,
            0x01000000, 0x02000000, 0x04000000, 0x08000000, 0x10000000, 0x20000000, 0x40000000, 0x80000000 };
    public BitMap(long length) {
        this.length = length;
        // 根据长度算出，所需数组大小
        bitsMap = new int[(int) (length >> 5) + ((length & 31) > 0 ? 1 : 0)];
    }
    /**
     * 根据长度获取数据 比如输入63，那么实际上是确定数62是否在bitsMap中
     * 
     * @return index 数的长度
     * @return 1:代表数在其中 0:代表
     */
    public int getBit(long index) {
        if (index < 0 || index > length) {
            throw new IllegalArgumentException("length value illegal!");
        }
        int intData = (int) bitsMap[(int) ((index - 1) >> 5)];
        return ((intData & BIT_VALUE[(int) ((index - 1) & 31)])) >>> ((index - 1) & 31);
    }
    /**
     * @param index
     *            要被设置的值为index - 1
     */
    public void setBit(long index) {
        if (index < 0 || index > length) {
            throw new IllegalArgumentException("length value illegal!");
        }
        // 求出该index - 1所在bitMap的下标
        int belowIndex = (int) ((index - 1) >> 5);
        // 求出该值的偏移量(求余)
        int offset = (int) ((index - 1) & 31);
        int inData = bitsMap[belowIndex];
        bitsMap[belowIndex] = inData | BIT_VALUE[offset];
    }
    public static void main(String[] args) {
        BitMap bitMap = new BitMap(63);
        bitMap.setBit(63);
        System.out.println(bitMap.getBit(63));
        System.out.println(bitMap.getBit(62));
    }
}