【golang】剑指offer 最大n位数

作者 | 陌无崖

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题目要求

打印一个n位的最大整数，如3位999，4位9999

思路一

分析题目可知n位的最大数一定是n个9组成，举例

n = 1时 max = 9
n = 2时 max = 9*10+9
n = 3时 max = 99*10+9
...

因此我们可以初始化一个9，循环n次即可，当然这里需要注意的是n>0

代码如下

func printMaxN(n int64) bool {
    if n <= 0 {
        fmt.Println(0)
        return false
    }
    // 求出最大的n位数 ，若n为3，则9 *10 +9 = 99 ,99 *10 +9
    sum := int64(9)
    for i := int64(0); i < n-1; i++ {
        sum = sum*10 + 9
    }
    fmt.Println(sum)
    return true
}

思路二

对于思路一，当我们试图让n = 19时，我们发现由于数据过大，产生了溢出，因此我们因该解决溢出，如果要求溢出后的结果打印出取值范围内的最大值，其中最大值为了提高效率，我们仍然采用之前学过的位操作符左移，判断是否移除，我们可以采用字符串长度的比较，我们可以对思路一修改代码如下;

func printMaxN_two(n int64) bool {
    if n <= 0 {
        fmt.Println(0)
        return false
    }

    // 求出int64的最大值 max := math.MaxInt64
    // 求最大值用左移操作符，提升效率，64位成2^62
    max := int64(1<<63 - 1)

    // 求出ma下对应的最大位数,先将max转换成sting
    smax := strconv.FormatInt(max, 10)
    maxn := len(smax)

    // 溢出时打印最大值
    if n >= int64(maxn) {
        // 将发生溢出
        fmt.Println(smax)
        return false
    }

    // 未溢出正常计算
    sum := int64(9)
    for i := int64(0); i < n-1; i++ {
        sum = sum*10 + 9
    }
    fmt.Println(sum)
    return true
}

思路三

如果题目要求溢出情况仍然求出最大值呢？这是就需要我们用字符串进行输出，可以发现，无论是否溢出，都可用转换成字符串的思路，n位最大的数，即包含了n个9的字符串，因此仍然采用该循环的方式

func printMaxN_three(n int64) bool {
    // 判断n是否未负数
    if n <= 0 {
        fmt.Println(0)
        return false
    }

    // 这种情况无论是否溢出都进行打印字符串形式
    str := ""
    for i := int64(0); i < n; i++ {
        str += "9"
    }
    fmt.Println(str)
    return true
}

思路四

基于上述的思路，基本都会用到循环，我们知道任何循环都可用递归的形式，递归结束的条件时n == 0,否则就在原始字符串的基础上追加9，代码如下：

func printMaxN_four(n uint64) (str string) {
    if n <= 0 {
        return ""
    } else {
        str += "9"
        n = n - 1
    }
    return str + printMaxN_four(n)
}

思路五

对于上述的思路，有一个共性就是只能打印出最大值，如果题目要求在打印最大值的基础上模拟数字的加法来计算呢？即我们在输出最大值的时候，控制台会依次打印出1，2，3，4，5….. 对于这个思路我们不防换一种思路求解，对于n位数中的每一位，都是对1~9的全排列，因此我们可以利用全排列+递归的解法，之前的文章已经阐述过相关全排列，这里我们只需要打印出n位数的每一位的全排列的组合即可，那么我们需要一个数组存放我们的n个数，初始化0,因此也就要求我们在打印的时候前面的0不需要进行打印，接着来看具体步骤：

1、初始化数组，从下标0开始进入递归 2、打印的条件为下标等于n 3、当打印的数组中为0的部分不打印代码如下：

func Print1ToMaxOfDigits(n int) {
    if n <= 0 {
        return
    }
    number := make([]int, n)
    fmt.Println(number)
    for i := 0; i < 10; i++ {
        number[0] = i
        print1ToMaxOfDigitsRecursively(number, n, 0)
    }

}

func print1ToMaxOfDigitsRecursively(number []int, length int, index int) {
    if index == length-1 {
        printNumber(number)
        return
    }

    for i := 0; i < 10; i++ {
        number[index+1] = i
        print1ToMaxOfDigitsRecursively(number, length, index+1)
    }
}

func printNumber(number []int) {
    var isBeginning0 = true
    length := len(number)
    for i := 0; i < length; i++ {
        if isBeginning0 && number[i] != 0 {
            isBeginning0 = false
        }

        if !isBeginning0 {
            fmt.Printf("%d", number[i])
            if i == length-1 {
                fmt.Println()
            }
        }
    }
}