洛谷P3388 【模板】割点(割顶)(tarjan求割点)
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍洛谷P3388 【模板】割点(割顶)(tarjan求割点),主要内容包括题目背景、题目描述、输入输出格式、输入输出样例、说明、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
题目背景
割点
题目描述
给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点。
输入输出格式
输入格式:
第一行输入n,m
下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边
输出格式:
第一行输出割点个数
第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开
输入输出样例
输入样例#1
6 7
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5
5 6
输出样例#1:
1
5
说明
n,m均为100000
tarjan 图不一定联通!!!
tarjan求割点,
若low[v]>=dfn[u],说明从v不能走回u之前的点
那么u一定能将v与之前的点分割开
根节点需要特判,只有多于两个孩子时才是割点
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define getchar() (S == T && (T = (S = BB) + fread(BB, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
char BB[1 << 15], *S = BB, *T = BB;
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
struct node
{
int u,v,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],num=1;
inline void AddEdge(int x,int y)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
int dfn[MAXN],low[MAXN],cut[MAXN],tot=0;
int tarjan(int now,int fa)
{
int ch=0;
dfn[now]=low[now]=++tot;
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(!dfn[edge[i].v])
{
tarjan(edge[i].v,fa);
low[now]=min(low[now],low[edge[i].v]);
if(low[edge[i].v]>=dfn[now]&&now!=fa) cut[now]=1;
if(now==fa) ch++;
}
low[now]=min(low[now],dfn[edge[i].v]);
}
if(now==fa&&ch>=2) cut[now]=1;
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
memset(head,-1,sizeof(head));
int N=read(),M=read();
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int x=read(),y=read();
AddEdge(x,y);
AddEdge(y,x);
}
for(int i=1;i<=N;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i,i);
int ans=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
if(cut[i]) ans++;
printf("%dn",ans);
for(int i=1;i<=N;i++)
if(cut[i]) printf("%d ",i);
return 0;
}
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