判断二叉树是不是平衡
平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
题目:输入一棵二叉树的根结点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。
例如下图中的二叉树就是一棵平衡二叉树:
在本系列博客的第27题,我们曾介绍过如何求二叉树的深度。有了求二叉树的深度的经验之后再解决这个问题,我们很容易就能想到一个思路:在遍历树的每个结点的时候,调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差都不超过1,按照定义它就是一棵平衡的二叉树。
这种思路对应的代码如下:
int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)
{
if(!pTreeNode)
return 0;
int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);
int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);
return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}
bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)
{
if(pRoot == NULL)
return true;
int left = TreeDepth(pRoot->m_pLeft);
int right = TreeDepth(pRoot->m_pRight);
int diff = left - right;
if(diff > 1 || diff < -1)
return false;
return IsBalanced(pRoot->m_pLeft) && IsBalanced(pRoot->m_pRight);
}
上面的代码固然简洁,但我们也要注意到由于一个节点会被重复遍历多次,这种思路的时间效率不高。例如在函数IsBalance中输入上图中的二叉树,首先判断根结点(值为1的结点)的左右子树是不是平衡结点。此时我们将往函数TreeDepth输入左子树根结点(值为2的结点),需要遍历结点4、5、7。接下来判断以值为2的结点为根结点的子树是不是平衡树的时候,仍然会遍历结点4、5、7。毫无疑问,重复遍历同一个结点会影响性能。接下来我们寻找不需要重复遍历的算法。
如果我们用后序遍历的方式遍历二叉树的每一个结点,在遍历到一个结点之前我们已经遍历了它的左右子树。只要在遍历每个结点的时候记录它的深度(某一结点的深度等于它到叶节点的路径的长度),我们就可以一边遍历一边判断每个结点是不是平衡的。
下面是这种思路的参考代码:
bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot, int* pDepth)
{
if(pRoot == NULL)
{
*pDepth = 0;
return true;
}
int left, right;
if(IsBalanced(pRoot->m_pLeft, &left)
&& IsBalanced(pRoot->m_pRight, &right))
{
int diff = left - right;
if(diff <= 1 && diff >= -1)
{
*pDepth = 1 + (left > right ? left : right);
return true;
}
}
return false;
}
我们只需要给上面的函数传入二叉树的根结点以及一个表示结点深度的整形变量就可以了:
bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)
{
int depth = 0;
return IsBalanced(pRoot, &depth);
}
在上面的代码中,我们用后序遍历的方式遍历整棵二叉树。在遍历某结点的左右子结点之后,我们可以根据它的左右子结点的深度判断它是不是平衡的,并得到当前结点的深度。当最后遍历到树的根结点的时候,也就判断了整棵二叉树是不是平衡二叉树了。
- go 并发处理脚本
- 生信菜鸟团博客2周年精选文章集(4)NCBI数据库的几个探索
- PHP 的前世今生
- 【直播】我的基因组49:Y染色体的SNV不能用常规流程来找?
- 【直播】我的基因组46:SNV突变(96种)频谱的制作
- 深入剖析-Oracle索引分支块的结构
- 【直播】我的基因组48:我可能测了一个假的全基因组
- 【直播】我的基因组47:测序深度和GC含量的关系
- 【直播】我的基因组47:测序深度和GC含量的关系
- SNV突变(96种)频谱的制作
- Golang语言社区--go语言执行cmd命令关机、重启等
- 【直播】我的基因组 45:SNV突变(6种)频谱的制作
- 【直播】我的基因组 44:比对文件画profile和heatmap图
- 做过1000遍RNA-seq的老司机告诉你如何翻车
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- 猿实战06——不一样的地址管理
- Redis常用命令详解
- three.js 制作逻辑转体游戏(下)
- ROS机器人TF基础(坐标相关概念和实践)
- (在模仿中精进数据可视化01) 全国38城居住自由指数可视化
- js字符串/数组常用方法总结
- ThinkPHP5+mpdf 实现富文本生成 PDF文件
- nodejs使用readline逐行读取和写入文件
- go语言逐行读取和写入文件
- SpringBoot中Tomcat是如何启动的
- 自定义注解详解及应用
- 微服务开源框架TARS 之 框架服务解析
- dotnet 在 UOS 国产系统上使用 Xamarin Forms 创建 xaml 界面的 GTK 应用
- K8s集群上使用Helm部署2.4.6版本Rancher集群
- VMware下安装CentOS