1083 Cantor表 - 码农教程

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

1/4

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int tot=1;
 7 int ans=2;
 8 int now=1;// 1向下 2向上 
 9 int a[101][101];
10 int main()
11 {
12     int n;
13     cin>>n;
14     int i=1,j=1;
15 //    cout<<1<<" ";
16     while(tot<n)
17     {
18         if(now==1)
19         {
20             tot++;
21             if(j==1)
22             {
23                 if(j==1)
24                 i++;
25                 else j++;
26                 now=2;
27                 continue;
28             }
29             else
30             {
31                 i++;
32                 j--;
33             }
34             
35         }
36         if(now==2)
37         {
38             tot++;
39             if(i==1)
40             {
41                 if(i==1)
42                 j++;
43                 else i++;
44                 now=1;
45                 continue;
46             }
47             else
48             {
49                 i--;
50                 j++;    
51             }
52         }
53         else now=1;    
54     }
55     cout<<j<<"/"<<i;
56     return 0;
57 }