递归与伪递归区别,Python 实现递归与尾递归
时间:2022-05-04
本文章向大家介绍递归与伪递归区别,Python 实现递归与尾递归,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
递归函数在函数内部,可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函 数。(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。
递归一般用于解决三类问题:
(1)数据的定义是按递归定义的。(n的阶乘)
(2)问题解法按递归实现。(回溯)
(3)数据的结构形式是按递归定义的。(二叉树的遍历,图的搜索)
递归的缺点:
递归解题相对常用的算法如普通循环等,运行效率较低。因此,应该尽量避免使用递归,除非没有更好的算法或者某种特定情况,递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储,因此递归次数过多容易造成栈溢出。
#递归函数 act(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n
def fact(n):
if n==1:
return 1
return n*fact(n-1)
尾递归是指,在函数返回的时候,调用自身本身,并且,return 语句不能包含表达式。这样,编译器或者解释器就可以把尾递归做优化,使递归本身无论调用多少次,都只占用一个栈帧,不会出现栈溢出的情况。
上面的fact(n)函数由于return n * fact(n ‐ 1)引入了乘法表达式,所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式,需要多一点代码,主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中:
#定义尾递归函数
def fact(n):
return fact_iter(n,1)
def fact_iter(num,product):
if num ==1:
return product
return fact_iter(num-1,num*product)
#测试
print fact_iter(5,1)
120
可以看到,return fact_iter(num ‐ 1, num * product)仅返回递归函数本身,num ‐ 1 和num * product 在函数调用前就会被计算,不影响函数调用。
fact(5)对应的fact_iter(5, 1)的调用如下:
'''
#实现过程解读
===> fact_iter(5, 1)
===> fact_iter(4, 5)
===> fact_iter(3, 20)
===> fact_iter(2, 60)
===> fact_iter(1, 120)
===> 120
'''
尾递归调用时,如果做了优化,栈不会增长,因此,无论多少次调用也不会导致栈溢出。遗憾的是,大多数编程语言没有针对尾递归做优化,Python 解释器也没有做优化,所以,即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式,也会导致栈溢出。
小结 使用递归函数的优点是逻辑简单清晰,缺点是过深的调用会导致栈溢出。 针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的,没有循 环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- 动手写简单的嵌入式操作系统二
- C++核心准则E.6:使用RAII防止资源泄露
- C++核心准则E.12: 当不可能或不愿意通过抛出异常退出函数时使用noexcept
- C++核心准则E.13: 直接拥有一个对象所有权时永远不要抛出异常
- C++核心准则E.14:使用根据目的设计的用户定制类型异常(非内置类型)
- C++核心准则E.16:析构函数,内存释放和swap操作永远不能失败
- Eclipse配合GDB和jlinkGDBServer仿真调试STM32
- 单片机程序构架
- 打卡群刷题总结0730——格雷编码
- 常用的vim配置,_vimrc文件
- 算法篇:链表之删除和为0的元素
- 算法篇:链表之反转链表
- 算法篇:链表之排序
- 算法篇:链表之删除链表中重复节点
- 小小验证码,作用可真不小!