吉哥系列故事——完美队形I

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Problem Description

　　吉哥这几天对队形比较感兴趣。　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

Input

　　第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)；　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Output

　　请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

Sample Input

51 52 51

51 52 52 51

Sample Output

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

借助这道题，不如讲讲最长公共子序列吧！

首先要区分最长公共子序列(lcs)和最长公共字串(lcs)....

对于系列

a<x1,x2,x3,x4,x5,x6.....x7> ,

b<y1,y2,y3,y4,y5,y6......y7>;

不如看看伪代码吧:

start length_a , length_b,lcs[legth_a][length_b];
     for ： i  from 1 to length_a ;
          for : j  from 1 to legth_b ;
             if  a[i] == b[j] 
                      lcs[i][j] = lcs[i][j]+1;
         else  
               if a[i]!=b[j] 
                    lcs[i][j] = max { lcs[i][j-1] , lcs[i-1][j]} ;
      end for ;
      end for ;
     return lcs[length_a][length_b] ;
end

c++实现代码：

 1 int Lcs(int aa[] ,int bb[] ,int la ,int lb)
 2 {
 3    int cc[la][lb];
 4    menset(cc,0,sizeof(cc));  
 5    for(i=1;i<=la ; i++)
 6   {
 7      for(j=1 ; j<=lb ;j++)
 8      {
 9        if(aa[i]==bb[j])
10           cc[i][j]=cc[i-1][j-1]+1;
11       if(aa[i]!=bb[j])
12      {
13          cc[i][j]= cc[i][j-1]>cc[i-1][j]? cc[i][j-1]:cc[i-1][j];
14      }
15       }
16   }
17  return cc[la][lb];
18 }

对于对递增函数：

就如同这道题：

看看这道题的代码：

 1     //lcis algorithm
 2     #include<stdio.h>
 3     #include<string.h>
 4     #define maxn 205
 5     int aa[maxn];
 6     int lcs[maxn];
 7     int main()
 8     {
 9         int test,n,i,j,maxc,w,res;
10         scanf("%d",&test);
11         while(test--)
12          {
13              scanf("%d",&n);
14              for(i=1;i<=n;i++)
15                   scanf("%d",aa+i);
16              res=0;
17              memset(lcs,0,sizeof(lcs));
18              for(i=1;i<=n;i++)
19              {
20                  maxc=0;
21                  for( j=n;j>=i;j--)   //每一次重边一次
22                  {
23                      if(aa[i]==aa[j]&&lcs[j]<maxc+1)
24                             lcs[j]=maxc+1;
25                     else
26                        if(aa[i]>aa[j]&&maxc<lcs[j])
27                              maxc=lcs[j];
28                      //如何判断是否为重边
29                      if(i<j)
30                      {
31                          if(res<2*lcs[j])
32                              res=2*lcs[j];
33                      }
34                      else   //重边
35                      {
36                          if(res<2*lcs[j]-1)
37                             res=2*lcs[j]-1;
38                      }
39                  }
40              }
41               printf("%dn",res);
42              }
43         return 0;
44     }

可以使用简化过程，减少空间开销...

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int aa[202],bb[202];
 4 int lcs[202];
 5 int main()
 6 {
 7     int test,n,i,j,k;
 8      int ans=0;
 9     scanf("%d",&test);
10     while(test--)
11     {
12        scanf("%d",&n);
13        for(i=1;i<=n;i++)
14         {
15           scanf("%d",aa+i);
16           bb[n-i+1]=aa[i];
17         }
18            ans=0;
19            memset(lcs,0,sizeof(lcs));
20             for(i=1;i<=n;i++)
21             {
22               k=0 ;
23               for(j=1;j+i<=n+1;j++)   //每次覆盖一
24               {
25                if(aa[i]==bb[j]&&lcs[k]+1>lcs[j])
26                     lcs[j]=lcs[k]+1;
27                if(aa[i]>bb[j]&&lcs[j]>lcs[k]) k=j;
28                if(i+j==n+1)
29                {
30                    if(aa[i-1]<bb[j]&&ans<2*lcs[j]-1)
31                          ans=2*lcs[j]-1;
32                }
33                else
34                   if(ans<2*lcs[j])
35                         ans=2*lcs[j];
36               }
37             }
38             //判断隔板上的点是否为最大
39         printf("%dn",ans);
40     }
41     return 0;
42 }

HDUOJ-----4512吉哥系列故事——完美队形I（LCIS）

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