1250 Fibonacci数列 - 码农教程

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题目等级 : 钻石 Diamond

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题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

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最简单的矩阵快速幂优化DP，

退出斐波那契的矩阵然后跑矩阵快速幂就好，

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 void read(int &n)
 8 {
 9     char c='+';int x=0;bool flag=0;
10     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
11     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
12     flag==1?n=-x:n=x;
13 }
14 void Matrix_mul(int a[2][2],int b[2][2],int mod)
15 {
16     int c[2][2];
17     memset(c,0,sizeof(c));
18     for(int i=0;i<2;i++)
19         for(int j=0;j<2;j++)
20             for(int k=0;k<2;k++)
21                 c[i][j]=(c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j])%mod)%mod;
22     for(int i=0;i<2;i++)
23         for(int j=0;j<2;j++)
24             a[i][j]=c[i][j];
25 }
26 int Matrix_fastpow(int n,int q)
27 {
28     int a[2][2]={1,1,1,0};
29     int ans[2][2]={1,0,1,0};
30     while(n)
31     {
32         if(n&1)
33             Matrix_mul(ans,a,q);
34         Matrix_mul(a,a,q);
35         n>>=1;
36     }
37     //cout<<ans[0][1]<<endl;
38     return ans[0][1];
39 }
40 int main()
41 {
42     int T,n,q;
43     read(T);
44     while(T--)
45     {
46         read(n);read(q);
47         n++;
48         printf("%dn",Matrix_fastpow(n,q));
49     }
50     return 0;
51 }