1709: [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

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Description

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版CS）。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵，同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i，描述了第i头奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

Sample Input

4 3 2 1 2 3 4 1 输入说明: 牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1)，(2,3) 以及(4,1)的奶牛： . . . . C . C . . . . . <--- 奶牛们的位置 C . . .

Sample Output

5 输出说明: Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个：(2,1)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，以及(4,3)。下右图中，Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*'： . . . . . . . . B . B . --- * . * . . B . . ---/ . B . . B . B . * . B .

HINT

Source

Gold

题解：既然正着枚举点的合法性显然比较扯。。。那么何不反其道而行之呢，嗯哼，懂我的意思吧（HansBug：就算不懂看我程序也该懂了吧）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1709
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:4 ms
 7     Memory:304 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 var
11    i,j,k,l,m,n,x,y:longint;
12    a,b:array[0..100,0..100] of longint;
13 begin
14      readln(n,m);l:=0;
15      fillchar(a,sizeof(a),0);
16      fillchar(b,sizeof(b),0);
17      for i:=1 to m do
18          begin
19               readln(j,k);
20               l:=l+1-a[j,k];
21               a[j,k]:=1;
22          end;
23      m:=l;l:=0;
24      for i:=1 to n do
25          for j:=1 to n do
26              if a[i,j]=1 then
27                 begin
28                      x:=i-1;y:=j;
29                      while x>0 do
30                            begin
31                                 inc(b[x,y]);
32                                 dec(x);
33                            end;
34                      x:=i+1;y:=j;
35                      while x<=n do
36                            begin
37                                 inc(b[x,y]);
38                                 inc(x);
39                            end;
40                      x:=i;y:=j-1;
41                      while y>0 do
42                            begin
43                                 inc(b[x,y]);
44                                 dec(y);
45                            end;
46                      x:=i;y:=j+1;
47                      while y<=n do
48                            begin
49                                 inc(b[x,y]);
50                                 inc(y);
51                            end;
52                      x:=i-1;y:=j-1;
53                      while (x>0) and (y>0) do
54                            begin
55                                 inc(b[x,y]);
56                                 dec(x);dec(y);
57                            end;
58                      x:=i+1;y:=j-1;
59                      while (x<=n) and (y>0) do
60                            begin
61                                 inc(b[x,y]);
62                                 inc(x);dec(y);
63                            end;
64                      x:=i-1;y:=j+1;
65                      while (x>0) and (y<=n) do
66                            begin
67                                 inc(b[x,y]);
68                                 dec(x);inc(y);
69                            end;
70                      x:=i+1;y:=j+1;
71                      while (x<=n) and (y<=n) do
72                            begin
73                                 inc(b[x,y]);
74                                 inc(x);inc(y);
75                            end;
76                      inc(b[i,j]);
77                 end;
78      l:=0;
79      for i:=1 to n do
80          for j:=1 to n do
81              if b[i,j]=m then inc(l);
82      writeln(l);
83      readln;
84 end.