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2 Matlab 快速入门

2.1 桌面基础知识

启动 MATLAB时，桌面会以默认布局显示。

桌面包括下列面板：

当前文件夹 - 访问您的文件。
命令行窗口 - 在命令行中输入命令（由提示符 (>>) 表示）。
工作区 - 浏览您创建或从文件导入的数据。

使用 MATLAB 时，可发出创建变量和调用函数的命令。例如，通过在命令行中键入以下语句来创建名为 a 的变量：

a = 1

MATLAB 将变量 a 添加到工作区，并在命令行窗口中显示结果。

a = 

     1

创建更多变量。

b = 2
b = 

     2
c = a + b
c = 

     3
d = cos(a)
d = 

    0.5403

如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。

sin(a)
ans =

    0.8415

如果语句以分号结束，MATLAB 会执行计算，但不在命令行窗口中显示输出。

e = a*b;

按向上 (↑) 和向下箭头键 (↓) 可以重新调用以前的命令。在空白命令行中或在键入命令的前几个字符之后按箭头键。例如，要重新调用命令 b = 2，请键入 b，然后按向上箭头键。

2.2 矩阵和数组

2.2.1 数组创建

要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。

a = [1 2 3 4]
a = 1×4

     1     2     3     4

这种数组为行向量。

要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 3×3

     1     2     3
     4     5     6
     7     8    10

创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。

z = zeros(5,1)
z = 5×1

     0
     0
     0
     0
     0

2.2.2 矩阵和数组运算

MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。

a + 10
ans = 3×3

    11    12    13
    14    15    16
    17    18    20
sin(a)
ans = 3×3

    0.8415    0.9093    0.1411
   -0.7568   -0.9589   -0.2794
    0.6570    0.9894   -0.5440

要转置矩阵，请使用单引号 (')：

a'
ans = 3×3

     1     4     7
     2     5     8
     3     6    10

您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

p = a*inv(a)
p = 3×3

    1.0000         0         0
    0.0000    1.0000         0
    0.0000   -0.0000    1.0000

请注意，p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：

format long
p = a*inv(a)
p = 3×3

   1.000000000000000                   0                   0
   0.000000000000002   1.000000000000000                   0
   0.000000000000002  -0.000000000000004   1.000000000000000

使用以下命令将显示内容重置为更短格式

format short

format 仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。

要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符：

p = a.*a
p = 3×3

     1     4     9
    16    25    36
    49    64   100

乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算 a 的各个元素的三次方：

a.^3
ans = 3×3

           1           8          27
          64         125         216
         343         512        1000

2.2.3 串联

串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符。

A = [a,a]
A = 3×6

     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6
     7     8    10     7     8    10

使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。

A = [a; a]
A = 6×3

     1     2     3
     4     5     6
     7     8    10
     1     2     3
     4     5     6
     7     8    10

2.2.4 复数

复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。

sqrt(-1)
ans = 0.0000 + 1.0000i

要表示复数的虚部，请使用 i 或 j。

c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]
c = 2×2 complex

   3.0000 + 4.0000i   4.0000 + 3.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 +10.0000i

2.3 数组索引

MATLAB 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。

以 4×4 幻方矩阵 A 为例：

A = magic(4)
A = 4×4

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如

A(4,2)
ans = 14

另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：

(matlab 是列储存的)

A(8)
ans = 14

使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。

如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB 会引发错误。

test = A(4,5)
Index exceeds matrix dimensions.

不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。

A(4,5) = 17
A = 4×5

    16     2     3    13     0
     5    11    10     8     0
     9     7     6    12     0
     4    14    15     1    17

要引用多个数组元素，请使用冒号运算符，这使您可以指定一个格式为 start:end 的范围。例如，列出 A 前三行及第二列中的元素：

A(1:3,2)
ans = 3×1

     2
    11
     7

单独的冒号（没有起始值或结束值）指定该维中的所有元素。例如，选择 A 第三行中的所有列：

A(3,:)
ans = 1×5

     9     7     6    12     0

此外，冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等距向量值。

B = 0:10:100
B = 1×11

     0    10    20    30    40    50    60    70    80    90   100

如果省略中间的步骤（如 start:end 中），MATLAB 会使用默认步长值 1。

2.4 工作区变量

工作区 包含在 MATLAB中创建或从数据文件或其他程序导入的变量。例如，下列语句在工作区中创建变量 A 和 B。

A = magic(4);
B = rand(3,5,2);

使用 whos 可以查看工作区的内容。

whos
  Name      Size             Bytes  Class     Attributes

  A         4x4                128  double              
  B         3x5x2              240  double

此外，桌面上的“工作区”窗格也会显示变量。

退出 MATLAB 后，工作区变量不会保留。使用 save 命令保存数据以供将来使用，

save myfile.mat

通过保存，系统会使用 .mat 扩展名将工作区保存在当前工作文件夹中一个名为 MAT 文件的压缩文件中。

要清除工作区中的所有变量，请使用 clear 命令。

使用 load 将 MAT 文件中的数据还原到工作区。

load myfile.mat

2.5 文本与字符

2.5.1 字符串数组中的文本

当您处理文本时，将字符序列括在双引号中。可以将文本赋给变量。

t = "Hello, world";

如果文本包含双引号，请在定义中使用两个双引号。

q = "Something ""quoted"" and something else."
q = 

    "Something "quoted" and something else."

与所有 MATLAB 变量一样，t 和 q 为数组。它们的类或数据类型是 string。

whos t
  Name        Size            Bytes  Class     Attributes
  t           1x1               174  string

注意

使用双引号创建字符串数组是在 R2017a 中引入的。如果您使用的是更早期的版本，请创建字符数组。有关详细信息，请参阅字符数组中的数据。

要将文本添加到字符串的末尾，请使用加号运算符 +。

f = 71;
c = (f-32)/1.8;
tempText = "Temperature is " + c + "C"
tempText = 
"Temperature is 21.6667C"

与数值数组类似，字符串数组可以有多个元素。使用 strlength 函数求数组中每个字符串的长度。

A = ["a","bb","ccc"; "dddd","eeeeee","fffffff"]
A = 
  2×3 string array
    "a"       "bb"        "ccc"    
    "dddd"    "eeeeee"    "fffffff"
strlength(A)
ans =

     1     2     3
     4     6     7

2.5.2 字符数组中的数据

有时，字符表示的数据并不对应到文本，例如 DNA 序列。您可以将此类数据存储在数据类型为 char 的字符数组中。字符数组使用单引号。

seq = 'GCTAGAATCC';
whos seq
  Name      Size            Bytes  Class    Attributes
  seq       1x10               20  char

数组的每个元素都包含单个字符。

seq(4)
ans = 
    'A'

使用方括号串联字符数组，就像串联数值数组一样。

seq2 = [seq 'ATTAGAAACC']
seq2 =
    'GCTAGAATCCATTAGAAACC'

在字符串数组引入之前编写的程序中，字符数组很常见。接受 string 数据的所有 MATLAB 函数都能接受 char 数据，反之亦然。

2.6 调用函数

MATLAB提供了大量执行计算任务的函数。在其他编程语言中，函数等同于子例程 或方法。

要调用函数，例如 max，请将其输入参数括在圆括号中：

A = [1 3 5];
max(A)
ans = 5

如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：

B = [10 6 4];
max(A,B)
ans = 1×3

    10     6     5

通过将函数赋值给变量，返回该函数的输出：

maxA = max(A)
maxA = 5

如果存在多个输出参数，请将其括在方括号 中：

[maxA,location] = max(A)
maxA = 5
location = 3

将任何字符输入括在单引号中：

disp('hello world')
hello world

要调用不需要任何输入且不会返回任何输出的函数，请只键入函数名称：

clc

clc 函数清空命令行窗口。

2.7 二维图和三维图

2.7.1 线图

要创建二维线图，请使用 plot 函数。例如，绘制从 0 到之间的正弦函数值：

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)

可以标记轴并添加标题。

xlabel('x')
ylabel('sin(x)')
title('Plot of the Sine Function')

通过向 plot 函数添加第三个输入参数，您可以使用红色虚线绘制相同的变量。

plot(x,y,'r--')

'r--' 为线条设定。每个设定可包含表示线条颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号，例如，+、o 或 *。例如，'g:*' 请求绘制使用 * 标记的绿色点线。

请注意，为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的图窗窗口中。默认情况下，每次调用绘图函数、重置坐标区及其他元素以准备新绘图时，MATLAB 都会清空图窗。

要将绘图添加到现有图窗中，请使用 hold on。在使用 hold off 或关闭窗口之前，当前图窗窗口中会显示所有绘图。

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)

hold on

y2 = cos(x);
plot(x,y2,':')
legend('sin','cos')

hold off

2.7.2 三维绘图

三维图通常显示一个由带两个变量的函数（即 z = f (x,y)）定义的曲面图。

要计算 z，请首先使用 meshgrid 在此函数的域中创建一组 (x,y) 点。

[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);                                
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

然后，创建曲面图。

surf(X,Y,Z)

surf 函数及其伴随函数 mesh 以三维形式显示曲面图。surf 使用颜色显示曲面图的连接线和面。mesh 生成仅以颜色标记连接定义点的线条的线框曲面图。

2.7.3 子图

使用 subplot 函数可以在同一窗口的不同子区域显示多个绘图。

subplot 的前两个输入表示每行和每列中的绘图数。第三个输入指定绘图是否处于活动状态。例如，在图窗窗口的 2×2 网格中创建四个绘图。

t = 0:pi/10:2*pi;
[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));
subplot(2,2,1); mesh(X); title('X');
subplot(2,2,2); mesh(Y); title('Y');
subplot(2,2,3); mesh(Z); title('Z');
subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z); title('X,Y,Z');

2.8 编程和脚本

脚本是最简单的一种 MATLAB 程序。脚本是一个包含多行连续的 MATLAB 命令和函数调用的文件。在命令行中键入脚本名称即可运行该脚本。

2.8.1 脚本

要创建脚本，请使用 edit 命令。

edit mysphere

该命令会打开一个名为 mysphere.m 的空白文件。输入代码，以创建一个单位球、将半径加倍并绘制结果图：

[x,y,z] = sphere; 
r = 2;
surf(x*r,y*r,z*r)
axis equal

接下来，添加代码以计算球的表面积和体积：

A = 4*pi*r^2;
V = (4/3)*pi*r^3;

编写代码时，最好添加描述代码的注释。注释能够让其他人员理解您的代码，并且有助于您在稍后返回代码时再度记起。使用百分比 (%) 符号添加注释。

% Create and plot a sphere with radius r.
[x,y,z] = sphere;       % Create a unit sphere.
r = 2;
surf(x*r,y*r,z*r)       % Adjust each dimension and plot.
axis equal              % Use the same scale for each axis. 
 
% Find the surface area and volume.
A = 4*pi*r^2;
V = (4/3)*pi*r^3;

将文件保存在当前文件夹中。要运行脚本，请在命令行中键入脚本名称：

mysphere

还可以从编辑器使用运行按钮运行脚本。

2.8.2 实时脚本

您可以使用实时脚本中的格式设置选项来增强代码，而不是以纯文本编写代码和注释。实时脚本有助于您查看代码和输出并与之交互，还可以包含格式化文本、方程和图像。

例如，通过选择另存为并将文件类型更改为 MATLAB 实时代码文件 (*.mlx)，将 mysphere 转换为实时脚本。然后，用格式化文本替换代码注释。例如：

将注释行转换为文本。选择以百分比符号开头的每一行，然后选择文本、。删除百分比符号。
重写文本以替换代码行末尾的注释。要将等宽字体应用于文本中的函数名，请选择。要添加方程，请在插入选项卡上选择方程。

要使用 edit 命令创建新的实时脚本，请在文件名中包含 .mlx 扩展名：

edit newfile.mlx

2.8.3 循环及条件语句

在任何脚本中，您都可以定义按循环重复执行或按条件执行的代码段。循环使用 for 或 while 关键字，条件语句使用 if 或 switch。

循环在创建序列时很有用。例如，创建一个名为 fibseq 的脚本，该脚本使用 for 循环来计算斐波那契数列的前 100 个数。在这个序列中，最开始的两个数是 1，随后的每个数是前面两个数的和，即 Fn = Fn-1 + Fn-2。

N = 100;
f(1) = 1;
f(2) = 1;

for n = 3:N
    f(n) = f(n-1) + f(n-2);
end
f(1:10)

运行该脚本时，for 语句定义一个名为 n 的计数器，该计数器从 3 开始。然后，该循环重复为 f(n) 赋值，n 在每次执行中递增，直至达到 100。脚本中的最后一条命令 f(1:10) 显示 f 的前 10 个元素。

ans =
     1     1     2     3     5     8    13    21    34    55

条件语句仅在给定表达式为 true 时执行。例如，根据随机数的大小为变量赋值：'low'、'medium' 或 'high'。在本例中，随机数是在 1 和 100 之间的一个整数。

num = randi(100)
if num < 34
   sz = 'low'
elseif num < 67
   sz = 'medium'
else
   sz = 'high'
end

语句 sz = 'high' 仅在 num 大于或等于 67 时执行。

2.8.4 脚本位置

MATLAB 在特定位置中查找脚本及其他文件。要运行脚本，该文件必须位于当前文件夹或搜索路径中的某个文件夹内。

默认情况下，MATLAB 安装程序创建的 MATLAB 文件夹位于此搜索路径中。如果要将程序存储在其他文件夹，或者要运行其他文件夹中的程序，请将其添加到此搜索路径。在当前文件夹浏览器中选中相应的文件夹，右键点击，然后选择添加到路径。

2.9 帮助和文档

所有 MATLAB 函数都有辅助文档，这些文档包含一些示例，并介绍函数输入、输出和调用语法。从命令行访问此信息有多种方法：

使用 doc 命令在单独的窗口中打开函数文档。
```
doc mean
```
在键入函数输入参数的左括号之后暂停，此时命令行窗口中会显示相应函数的提示（函数文档的语法部分）。
```
mean(
```
使用 help 命令可在命令行窗口中查看相应函数的简明文档。
```
help mean
```

点击帮助图标即可访问完整的产品文档。

2.10 矩阵和幻方矩阵

2.10.1 输入矩阵

开始学习 MATLAB 的最佳方法是了解如何处理矩阵。启动 MATLAB 并按照每个示例操作。

您可以采用多种不同方法在 MATLAB 中输入矩阵：

输入元素的明确列表。
从外部数据文件加载矩阵。
使用内置函数生成矩阵。
使用您自己的函数创建矩阵，并将其保存在文件中。

首先，以元素列表的形式输入丢勒的矩阵。您只需遵循一些基本约定：

使用空格或逗号分隔行的元素。
使用分号 ; 表示每行末尾。
使用方括号 [ ] 将整个元素列表括起来。

要输入丢勒矩阵，只需在命令行窗口中键入即可

A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]

MATLAB 显示刚才您输入的矩阵：

A = 
    16     3     2    13
     5    10    11     8
     9     6     7    12
     4    15    14     1

此矩阵与雕刻中的数字一致。输入矩阵之后，MATLAB 工作区会自动记住此矩阵。您可以将其简称为 A。现在，您已经在工作区中输入 A，让我们看看它为什么如此有趣吧。它有什么神奇的地方呢？

2.10.2 矩阵求和、转置和对角矩阵

您可能已经注意到，幻方矩阵的特殊属性与元素的不同求和方法相关。如果沿任何行或列求和，或者沿两条主对角线中的任意一条求和，您将始终得到相同数字。让我们使用 MATLAB 来验证这一点。尝试的第一个语句是

sum(A)

MATLAB 返回的结果为

ans =
    34    34    34    34

如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。您已经计算包含 A 的列总和的行向量。每个列的总和都相同，即幻数和 34。

行总和如何处理？MATLAB 会优先处理矩阵的列，因此获取行总和的一种方法是转置矩阵，计算转置的列总和，然后转置结果。

MATLAB 具有两个转置运算符。撇号运算符（例如，A'）执行复共轭转置。它会围绕主对角线翻转矩阵，并且还会更改矩阵的任何复数元素的虚部符号。点撇号运算符 (A.') 转置矩阵，但不会影响复数元素的符号。对于包含所有实数元素的矩阵，这两个运算符返回相同结果。

因此

A'

生成

ans =
    16     5     9     4
     3    10     6    15
     2    11     7    14
    13     8    12     1

而

sum(A')'

生成包含行总和的列向量

有关避免双重转置的其他方法，请在 sum 函数中使用维度参数：

sum(A,2)

生成

使用 sum 和 diag 函数可以获取主对角线上的元素的总和：

diag(A)

生成

而

sum(diag(A))

生成

ans =
    34

从数学上讲，另一条对角线（即所谓的反对角线）并不是十分重要，因此 MATLAB 没有对此提供现成的函数。但原本用于图形的函数 fliplr 可以从左往右地翻转矩阵：

sum(diag(fliplr(A)))
ans =
    34

您已经验证丢勒雕刻中的矩阵确实是一个幻方矩阵，同时在验证过程中，您已经尝试了几个 MATLAB 矩阵运算。下面各部分继续使用此矩阵来演示 MATLAB 的其他功能。

2.10.3 magic 函数

MATLAB 实际包含一个内置函数，该函数可创建几乎任意大小的幻方矩阵。此函数称为 magic 也就不足为奇了：

B = magic(4)
B = 
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

此矩阵几乎与丢勒雕刻中的矩阵相同，并且具有所有相同的“神奇”性质；唯一区别在于交换了中间两列。

您可以交换 B 的中间两列，使其看起来像丢勒 A。针对 B 中的每一行，按照指定顺序（1、3、2、4）对列进行重新排列：

A = B(:,[1 3 2 4])
A = 
    16     3     2    13
     5    10    11     8
     9     6     7    12
     4    15    14     1

2.10.4 生成矩阵(重要)

MATLAB 软件提供了四个用于生成基本矩阵的函数。

`zeros`	全部为零
`ones`	全部为 1
`rand`	均匀分布的随机元素
`randn`	正态分布的随机元素

下面给出了一些示例：

Z = zeros(2,4)
Z =
     0     0     0     0
     0     0     0     0

F = 5*ones(3,3)
F =
     5     5     5
     5     5     5
     5     5     5

N = fix(10*rand(1,10))
N =
     9     2     6     4     8     7     4     0     8     4

R = randn(4,4)
R =
    0.6353    0.0860   -0.3210   -1.2316
   -0.6014   -2.0046    1.2366    1.0556
    0.5512   -0.4931   -0.6313   -0.1132
   -1.0998    0.4620   -2.3252    0.3792

原文地址：https://www.cnblogs.com/ahrismile/p/15114952.html

Matlab学习笔记第一天