分块—暴力即正义

时间:2019-08-06
本文章向大家介绍分块—暴力即正义,主要包括分块—暴力即正义使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

    分块即优美的暴力,通过将数组分成小块降低复杂度。分块可以维护线段树不好维护或根本维护不了的信息。线段树维护的信息必须具有可合并性,单调性等,而分块对信息性质的要求并没有那么苛刻。但在思想上,分块又与线段树十分类似,通过标记等操作来降低复杂度。

基本定义:

    一个长度为N的序列,块的大小为block,从序列的第一个元素开始,每block个单位为一个块,若最后剩余的块不足block个,则自成一块。

    每个块的大小(block)为。(或许不是最优,但一般满足大部分的题目要求)

    块数(cnt)为 cnt=N/block+(N%block==0?:0:1)

    位置 i 属于第 (i-1)/block+1 块,。

    第 i 块的范围为 。

    整块:操作区间完全覆盖的块。

    边块:操作区间不完全覆盖的块。

基本操作:

   对于区间操作时存在两种情况。(L所在块为bl,R所在块为br)

     ① 区间在同一个块内(bl=br):暴力重构。

     ② 区间不在同一个块内(bl>br):

       左边块:,暴力重构。

       右边块:,暴力重构。

       中间整块:bl+1,bl+2 ,……,br-1,通过标记数组等进行操作。

区间修改,单点求和:

以区间修改,单点求和为例。

附:分块9题

原文地址:https://www.cnblogs.com/VividBinGo/p/11307991.html