2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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题目描述

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

输入

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

输出

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

样例输入

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

样例输出

2
3

算法：分块算法

思路：将n个数分成若干块，每一块是单独的一部分，互不干扰，每一块的任意节点都是直接跳到下一块的位置，这个从代码里理解，查询的时间复杂度最多也是O(sqrt(n))，这样大大减少了时间，没修改一个值的话，便更新那个值所在的那个块区域，不影响其他区域。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int a[200005];    //存取当前数组下一步走的距离
int v[200005];    //存取下一步的位置
int step[200005];    //存取当前的步数
int left1[200005];    //存取左端点的位置
int right1[200005];    //存取右端点的位置
int belong[200005];    //存取当前位置属于哪一块


int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int block = sqrt(n);
    int num = n / block;
    if(n % block) {
        num++;
    }
    for(int i = 1; i <= num; i++) {
        left1[i] = (i - 1) * block + 1;
        right1[i] = i * block;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        belong[i] = (i - 1) / block + 1;
    }
    //前面基本上都是模板，从这里开始变形
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        v[i] = a[i] + i;    //获取下一个位置
        step[i] = 1;        //步数初始化
        if(v[i] <= n && belong[i] == belong[v[i]]) {    //判断下一步的位置和当前位置是否再同一块里，如果在的话便更新状态
                                        　　//注意，下面这两部分千万不能写反了，不然就会出问题，当初的我...流泪...
                                        　　//因为你换一下位置的话就是更新为下下步的位置了
            step[i] = step[v[i]] + 1;   　　//更新为下一步的步数
            v[i] = v[v[i]];                //更新为下一步的位置
        }
    }
    int m;
    scanf("%d", &m);
    while(m--) {
        int q, x, y;
        scanf("%d", &q);
        if(q == 1) {
            scanf("%d", &x);
            x++;    //千万记住这里要自增一下，因为题目里说明了是0 ~ n-1
            int ans = 0;
            while(x <= n) {        //一块一块找过去，获取结果
                ans += step[x];
                x = v[x];
            }
            printf("%d\n", ans);
        } else {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            x++;    //同上，自增
            a[x] = y;
            //只需要更新改变值的那一块
            for(int i = right1[belong[x]]; i >= left1[belong[x]]; i--) {
                v[i] = a[i] + i;
                step[i] = 1;
                if(v[i] <= n && belong[i] == belong[v[i]]) {
                    step[i] = step[v[i]] + 1;
                    v[i] = v[v[i]];
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/buhuiflydepig/p/11219243.html