Abandoning Roads CodeForces - 1149D (最小生成树)
时间:2019-07-04
本文章向大家介绍Abandoning Roads CodeForces - 1149D (最小生成树),主要包括Abandoning Roads CodeForces - 1149D (最小生成树)使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
大意: 给定无向图, 边权只有两种, 对于每个点$x$, 输出所有最小生成树中, 点$1$到$x$的最短距离.
先将边权为$a$的边合并, 考虑添加边权为$b$的边.
每条路径只能经过每个连通块一次, 直接状压的话有$O(n2^n)$个状态.
但是注意到点数不超过$3$的连通块内部最短路不超过$2a$, 所以求最短路时一定只经过$1$次, 所以可以不考虑.
这样总状态就为$O(n2^{\frac{n}{4}})$.
#include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include <bitset> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define hr putchar(10) #define pb push_back #define lc (o<<1) #define rc (lc|1) #define mid ((l+r)>>1) #define ls lc,l,mid #define rs rc,mid+1,r #define x first #define y second #define io std::ios::sync_with_stdio(false) #define endl '\n' #define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;}) using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int P = 1e9+7, INF = 0x3f3f3f3f; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;} ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;} ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;} inline int rd() {int x=0;char p=getchar();while(p<'0'||p>'9')p=getchar();while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();return x;} //head const int N = 1e7+10; int n, m, tot, a, b, fa[555], sz[555], id[555]; struct _ {int to,w;}; vector<_> g[555]; int Find(int x) {return fa[x]?fa[x]=Find(fa[x]):x;} void add(int x, int y) { x=Find(x),y=Find(y); if (x!=y) fa[x]=y,sz[y]+=sz[x]; } struct __ { int id, w; bool operator < (const __ &rhs) const { return w>rhs.w; } }; priority_queue<__> q; int dis[N], cnt; int ID(int x, int y) { return x*n+y; } pii get(int s) { return pii((s-1)/n,(s-1)%n+1); } int main() { scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &a, &b); REP(i,1,n) sz[i]=1; REP(i,1,m) { int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c); g[u].pb({v,c}),g[v].pb({u,c}); if (c==a) add(u,v); } REP(i,1,n) if (i==Find(i)&&sz[i]>3) { REP(j,1,n) if (Find(j)==i) id[j] = 1<<tot; ++tot; } int mx = (1<<tot)-1; memset(dis,0x3f,sizeof dis); q.push({ID(id[1],1),dis[ID(id[1],1)]=0}); while (q.size()) { __ t = q.top(); q.pop(); int u = t.id, w = t.w; if (dis[u]!=w) continue; for (auto &e:g[get(u).y]) { int v = ID(get(u).x|id[e.to],e.to); if (e.w==a) { if (dis[v]>w+a) q.push({v,dis[v]=w+a}); } else if (Find(get(u).y)!=Find(e.to)&&!(get(u).x&id[e.to])) { if (dis[v]>w+b) q.push({v,dis[v]=w+b}); } } } REP(i,1,n) { int ans = INF; REP(j,0,mx) ans = min(ans, dis[ID(j,i)]); printf("%d ", ans); } hr; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/uid001/p/11134444.html
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