数据结构-查找-二叉排序树

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二叉排序树的删除算法

在二叉排序树中删去一个结点，分三种情况讨论：

1.若*p结点为叶子结点，即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲结点的指针即可。

2.若*p结点只有左子树PL或右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树（当*p是左子树）或右子树（当*p是右子树）即可，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。

3.若*p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整。比较好的做法是，找到*p的直接前驱（或直接后继）*s，用*s来替换结点*p，然后再删除结点*s。

 1 /* 若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点, */
 2 /* 并返回TRUE；否则返回FALSE。 */
 3 Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
 4 { 
 5     if(!*T) /* 不存在关键字等于key的数据元素 */ 
 6         return FALSE;
 7     else
 8     {
 9         if (key==(*T)->data) /* 找到关键字等于key的数据元素 */ 
10             return Delete(T);
11         else if (key<(*T)->data)
12             return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
13         else
14             return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);
15          
16     }
17 }
18 
19 /* 从二叉排序树中删除结点p，并重接它的左或右子树。 */
20 Status Delete(BiTree *p)
21 {
22     BiTree q,s;
23     if((*p)->rchild==NULL) /* 右子树空则只需重接它的左子树（待删结点是叶子也走此分支) */
24     {
25         q=*p; *p=(*p)->lchild; free(q);
26     }
27     else if((*p)->lchild==NULL) /* 只需重接它的右子树 */
28     {
29         q=*p; *p=(*p)->rchild; free(q);
30     }
31     else /* 左右子树均不空 */
32     {
33         q=*p; s=(*p)->lchild;
34         while(s->rchild) /* 转左，然后向右到尽头（找待删结点的前驱） */
35         {
36             q=s;
37             s=s->rchild;
38         }
39         (*p)->data=s->data; /*  s指向被删结点的直接前驱（将被删结点前驱的值取代被删结点的值） */
40         if(q!=*p)
41             q->rchild=s->lchild; /*  重接q的右子树 */ 
42         else
43             q->lchild=s->lchild; /*  重接q的左子树 */
44         free(s);
45     }
46     return TRUE;
47 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/yundong333/p/11044199.html