PAT (Advanced Level) Practice 1021 Deepest Root (25 分)

题意很简单：给定n个点n-1条边，如果无环即是树，如果不是树需要输出联通分量个数；如果是树则需要找出以树中某个结点，使得该节点为树的根节点时树的最大深度达到最大，如果有多个该结点，按照编号升序输出~

分析判断图的联通分量个数有两种方法：一是并查集二是DFS 笔者这里用的是后一种方法

DFS就很简单啦，当搜索到某个结点时深度加一然后打上标记后搜索其邻边如果邻接点未被搜索过则DFS该点

如果是一颗生成树的话就要去求其最大深度

这里给出一种通用的方法：

先任选一个树上结点DFS,获得以该节点为根节点的最大深度的点的集合，在这个集合中在任选一点进行DFS，获得以这个点为根节点的最大深度的点的集合将这两个集合做并集运算即得到答案~

正确性的话你可以多画几棵树试试，很显然但是数学证明嘛笔者也不会~

ACcode

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_set>
#define rg register ll
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 100005
#define lb(x) (x&(-x))
const double eps = 1e-6;
using namespace std;
inline ll read()
{
 char ch = getchar(); ll s = 0, w = 1;
 while (ch < 48 || ch>57) { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
 while (ch >= 48 && ch <= 57) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
 return s * w;
}
inline void write(ll x)
{
 if (x < 0)putchar('-'), x = -x;
 if (x > 9)write(x / 10);
 putchar(x % 10 + 48);
}
ll n,maxh=-1,vis[maxn],check;
vector<ll>temp;
vector<vector<ll>>v;
set<ll>s;
inline void dfs(ll x,ll h)
{
    vis[x]=1;
    if(h>maxh)
    {
        temp.clear();
        temp.push_back(x);
        maxh=h;
    }
    else if(h==maxh)temp.push_back(x);
    for(rg i=0;i<v[x].size();i++)
    {
        if(!vis[v[x][i]])dfs(v[x][i],h+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    v.resize(n+1),temp.resize(n+1);
    for(rg i=1;i<n;i++)
    {
        ll a=read(),b=read();
        v[a].push_back(b),v[b].push_back(a);
    }
    for(rg i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            dfs(i,1),check++;
        }
    }
    if(check>1)cout<<"Error: "<<check<<" components"<<endl;
    else
    {
        for(rg i=0;i<temp.size();i++)s.insert(temp[i]);
        temp.clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(*s.begin(),1);
        for(rg i=0;i<temp.size();i++)s.insert(temp[i]);
        for(auto it:s)
        {
            cout<<it<<endl;
        }
    }
    return 0;
}