剑指offer第8题:青蛙跳台阶
时间:2022-07-22
本文章向大家介绍剑指offer第8题:青蛙跳台阶,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
青蛙跳台阶
剑指Offer10- II :青蛙跳台阶问题【简单题】
题目描述
解决方法:
根据题意,我们可以看出整个题目的思路是十分清晰的。我们需要想办法将题目语言,先转化为数学符号,最后再转化为编程语言就十分方便了。下面我们来分析一些这道题目。
题目要求我们得到青蛙跳到一个n
级台阶上时,应该有多少中方法。那我们先假定跳到第n
个台阶上时,有f(n)
种跳法。而题目告诉我们,一只青蛙每次可以跳1级台阶或者2级台阶。所以,当青蛙跳到了第n
级台阶上时,它的只有可能从两个地方过来,一种是从第n-1
级台阶跳1个台阶,到达了n
级台阶,还有一种方法是从n-2
级台阶跳了2个台阶,到达了第n
级台阶。
于是,我们就可以知道,青蛙在跳到了n
级台阶时,可能有的方法应该是f(n)=f(n-1)+f(n-2)
种方法。
然后我们再查看初始值,f(0) = 1 , f(1) = 1 , f(2) = 2
,由此,我们便可以将其转化为编程语言进行实现了。
代码实现
public int numWays(int n) {
if(n == 1 || n == 0) return 1;
if(n == 2) return 2;
int pre = 1;
int cur = 2;
int res = 0;
for(int i = 3 ; i <= n ; i++){
res = (pre + cur) % 1000000007 ;
pre = cur;
cur = res;
}
return res;
}
【思考】
相信有些小伙伴已经看出来了,这道题就是一个斐波拉契数列题。然而在分析过程中,我们并不用有斐波拉契数列的任何背景知识,也可以自然而然的推导出最后的公式结果。但是我们也可以清楚的看到,斐波拉契数列的描述实质上是一个更高层级的抽象,如果我们能够很好的掌握斐波拉契数列的特征与原理,那对我们的解题其实是非常有帮助的!
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