【一天一大 lee】 监控二叉树 (难度:困难)-Day20200922

输入：[0,0,null,0,0]
输出：1
解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。

    3         X       Y       X
   /   ->   /      /      / 
  9  20     Y   Y   Y   X   Y   Z

var minCameraCover = function(root) {
  let _result = 0
  // 递归到二叉树根节点如果其不能被子树的X监控需要在增加一个X
  if (dfs(root) === 'Z') _result = _result + 1

  function dfs(node) {
    // 默认叶子节点不放置X，让其受其他节点监控
    if (node == null) return 'Y'
    let left = dfs(node.left),
      right = dfs(node.right)
    // 1. 如果左右节点都是Y，则根节点只能放置X
    if (left == 'Y' && right == 'Y') return 'Z'
    // 2. 如果左右节点中有1个或者2个X，那么根节点自动变成Y（注意此时左右节点不能有未受其他节点影响的子节点）
    if (left !== 'Z' && right !== 'Z' && (left === 'X' || right === 'X')) {
      return 'Y'
    }
    // 3. 如果左右节点均为查询到安装X和被监控Y，则在根节点放置X
    _result++
    return 'X'
  }

  return _result
}

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var minCameraCover = function(root) {
  function dfs(root) {
    if (!root) {
      return [Math.floor(Number.MAX_SAFE_INTEGER / 2), 0, 0]
    }
    const [la, lb, lc] = dfs(root.left)
    const [ra, rb, rc] = dfs(root.right)
    const a = lc + rc + 1
    const b = Math.min(a, la + rb, lb + ra, la + ra, lb + rb + 1)
    const c = Math.min(a, lb + rb)
    return [a, b, c]
  }

  return dfs(root)[1]
}