递增子序列

时间:2022-07-24
本文章向大家介绍递增子序列,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

问题描述

给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列,递增子序列的长度至少是2。

示例:

输入: [4, 6, 7, 7]
输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]
说明:

给定数组的长度不会超过15。
数组中的整数范围是 [-100,100]。
给定数组中可能包含重复数字,相等的数字应该被视为递增的一种情况。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/increasing-subsequences
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解决方案

该问题的大体思路是使用dfs枚举出所有可能(边搜索边剪枝,保证递增),该问题解决的难点在于去重。

我们只需让当前位置的每个元素只出现一次即可,例如案例中的

[4, 6, 7, 7]
此时 temp = [6]
只能把其之后的那个7放到6之后的那个位置。

因此在每个位置进行枚举时首先定义1个布尔类型的数组,其大小为201(由于其值的范围在[-100,100]),统计当前位置该值是否出现过。

class Solution {
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        dfs(0, nums, new ArrayList<>(), list);
        return list;
    }
    public void dfs(int index, int[] nums, List<Integer> temp, List<List<Integer>> list){
        if(index == nums.length){
            return;
        }
        // 用于去重,当前位置 某个元素只能出现一次
        boolean[] set = new boolean[201];
        for(int i = index; i < nums.length; i++){
            if(set[nums[i] + 100]){
                continue;
            }
            // 剪枝
            if(temp.size() == 0 || temp.get(temp.size() - 1) <= nums[i]){
                set[nums[i] + 100] = true; 
                temp.add(nums[i]);
                if(temp.size() >= 2){
                    list.add(new ArrayList<>(temp));
                }
                dfs(i + 1, nums, temp, list);
                temp.remove(temp.size() - 1);
            }
        }
    }
}

document.querySelectorAll('.github-emoji') .forEach(el => { if (!el.dataset.src) { return; } const img = document.createElement('img'); img.style = 'display:none !important;'; img.src = el.dataset.src; img.addEventListener('error', () => { img.remove(); el.style.color = 'inherit'; el.style.backgroundImage = 'none'; el.style.background = 'none'; }); img.addEventListener('load', () => { img.remove(); }); document.body.appendChild(img); });