PAT (Basic Level) Practice （中文）1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：数据范围过小，可以每一个数都跑一遍，途径的点打上标记，标记两次以上的点就不是关键数字，注意标记数组要开大一点，因为在每个数跑一遍的时候这个数可能会变得比较大，小了会产生段错误~

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_set>
#define rg register ll
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 300005
#define lb(x) (x&(-x))
const double eps = 1e-6;
using namespace std;
inline ll read()
{
	char ch = getchar(); ll s = 0, w = 1;
	while (ch < 48 || ch>57) { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= 48 && ch <= 57) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
	return s * w;
}
inline void write(ll x)
{
	if (x < 0)putchar('-'), x = -x;
	if (x > 9)write(x / 10);
	putchar(x % 10 + 48);
}
inline bool cmp(const ll &a,const ll &b)
{
    return a>b;
}
ll n,flag[5005],ans[5005],a[5005],tot;
int main()
{
    cin>>n;
        for(rg i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x=read();
        a[i]=x;
        flag[x]++;
        while(x!=1)
        {
            if(x%2==0)
            {
                x/=2;
                //if(x>=1&&x<=100)
                flag[x]++;
            }
            else
            {
                x=(x*3+1)/2;
                 // if(x>=1&&x<=100)
                flag[x]++;
            }
            //cout<<x<<endl;
        }
    }
    for(rg i=1;i<=n;i++)
    {
        if(flag[a[i]]==1)
        {
            ans[++tot]=a[i];
        }
    }
    sort(ans+1,ans+1+tot,cmp);
    for(rg i=1;i<=tot;i++)
    {
        i!=tot?cout<<ans[i]<<" ":cout<<ans[i];
    }
    return 0;
}