前言

二叉树遍历（Traversing binary tree）是指从根节点触发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被依次访问且仅仅被访问一次。

二叉树的遍历有四种方式，分别为：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。

一、准备工作

在做实验之前先准备一个二叉树的结构，这样方便进行实验。

（一）定义二叉树的数据结构

package tree;

/**
 * @Auther: truedei
 * @Date: 2020 /20-6-5 11:59
 * @Description:
 */
public class TreeNode {
        int val;//每个节点存放的数据
        TreeNode left;//左节点
        TreeNode right;//右节点
        TreeNode(int x) { val = x; }
}

（二）手工构造一个二叉树

至于为什么是手工，因为不想把你搞混了，这篇文章主要是遍历，对于构造二叉树的方法可以自行研究一下。

package tree;

/**
 * @Auther: truedei
 * @Date: 2020 /20-6-7 17:39
 * @Description:
 */
public class TestTrueDeiTree {

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode t1 = new TreeNode(3);
        TreeNode t2 = new TreeNode(9);
        TreeNode t3 = new TreeNode(20);
        TreeNode t4 = new TreeNode(15);
        TreeNode t5 = new TreeNode(7);

        t1.left=t2;
        t1.right=t3;

        t3.left=t4;
        t3.right=t5;

    }
}

构造之后的二叉树的结构图：

二、二叉树的遍历讲解

接下来我们这几种遍历算法，一个一个的认识。

四种遍历的概念：

（1）先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树；可以说为”根-左-右“。
（2）后序遍历：先左子树，再右子树，最后根节点；可以说为”左-右-根“。
（3）中序遍历：先左子树，再根节点，最后右子树；可以说为”左-根-右“。
（4）层序遍历：每一层从左到右访问每一个节点。

（一）前序遍历

1、前序遍历概念

前序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树；可以说为”根-左-右“。

按照：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树的顺序如果用图来描述一下的话，是这样子的;

2、图解前序遍历

1、首先我们有一颗如下所示的二叉树，这就是我们的初始值：

方便理解，为此我做了一个GIF的图：

遍历的顺序：

通过这个规则我们得到前序遍历结果：3、9、20、15、7

3、代码实现前序遍历

（1）递归实现

/** 根-> 左-> 右
 * 前序遍历
 * @param root
 */
public static void PreOrder(TreeNode root) {  
    //结束的条件
    if (root==null)
        return;

    System.out.print(root.val+" ");
    //使用递归进行遍历左孩子
    PreOrder(root.left);

    //递归遍历右孩子
    PreOrder(root.right);
}

结果：

3 9 20 15 7

（2）非递归实现

首先申请一个新的栈，记为stack；
声明一个结点treeNode，让其指向root结点；
如果treeNode的不为空，将treeNode的值打印，并将treeNode入栈，然后让treeNode指向treeNode的左结点，
重复步骤3，直到treenode为空；
然后出栈，让treeNode指向treeNode的右孩子
重复步骤3，直到stack为空.

/**根-->左-->右
* 非递归前序遍历
* 
* 
* 1，首先申请一个新的栈，记为stack；
* 2，声明一个结点treeNode，让其指向node结点；
* 3，如果treeNode的不为空，将treeNode的值打印，并将treeNode入栈，然后让treeNode指向treeNode的左结点，
* 4，重复步骤3，直到treenode为空；
* 5，然后出栈，让treeNode指向treeNode的右孩子
* 6，重复步骤3，直到stack为空.
*
* @param root
*/
public static  void preOrderStack(TreeNode root){
    //利用栈的特性（先进的后出），用于存储节点数据，一层一层的往上冒
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

    //相当于临时的变量，记录当前的所在节点
    TreeNode treeNode = root;

    //两个条件满足一个即可继续执行，退出的条件是当前的节点为null和栈也空了，说明没有数据了
    //栈空了说明冒到了最上一层，最上一层也遍历成了，就空了
    while (treeNode != null || !stack.isEmpty()){

        //迭代访问节点的左孩子，并入栈
        //一直遍历最左边的节点
        while (treeNode != null){
            //先根
            System.out.print(treeNode.val+" ");

            stack.push(treeNode);
            //遍历完根，然后还是遍历最左边的。。如果还有的话，还是遍历最左边的
            treeNode  = treeNode.left;
        }

        //如果节点没有左孩子，则弹出栈顶节点，访问节点右孩子
        if(!stack.isEmpty()){
            treeNode = stack.pop();
            treeNode = treeNode.right;
        }

    }


}

4、使用IDEA调试java代码进一步查看执行过程

现在我的代码是这样子的：

package tree;

/**
 * @Auther: truedei
 * @Date: 2020 /20-6-7 17:39
 * @Description:
 */
public class TestTrueDeiTree {


    public static void main(String[] args) {
        TreeNode t1 = new TreeNode(3);
        TreeNode t2 = new TreeNode(9);
        TreeNode t3 = new TreeNode(20);
        TreeNode t4 = new TreeNode(15);
        TreeNode t5 = new TreeNode(7);

        t1.left=t2;
        t1.right=t3;

        t3.left=t4;
        t3.right=t5;

        PreOrder(t1);
    }

    /**
     * 前序遍历
     * @param root
     */
    public static void PreOrder(TreeNode root) {  //先序遍历
        if (root==null)
            return;

        System.out.print(root.val+" ");
        //使用递归进行遍历左孩子
        PreOrder(root.left);

        //递归遍历右孩子
        PreOrder(root.right);
    }
}

//树结构
class TreeNode {
    int val;//每个节点存放的数据
    TreeNode left;//左节点
    TreeNode right;//右节点
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

为了方便调试，我们先在下面这几个地方打上断点：

第1次：

因为是初次遍历，所以root肯定不为null，所以执行打印的这条语句；

打印了3，就是我们想要的结果

继续调试，更详细的解析，就看图吧：

继续下一步

再次点击下一步之后，传入的是null，所以就不会再继续执行剩下的代码了，

继续点击下一步：

至于为什么会调用执行了遍历右孩子的代码。原因有: 1、程序的代码都是顺序执行的 2、和JVM相关，如果你学过JVM，则这个地方为什么会执行就会很清晰了 3、遍历3的左孩子的结束了，自然而然的销毁了之前的代码，然后就执行到了

继续点下一步，会又一次的进入，并且把20的left节点传入

这个应该就不用多解释了，上面解释的很清楚了

继续下一步会打印出当前节点的值，并调到下一个Debug处

继续下一步会为null，所以退出当前的方法

发现还是为null

再次点击下一步，就会结束掉这次的了

再次点击下一步，会销毁掉刚才运行的方法，回到上一次进入时的状态，这次就该轮到right了

再点一次，main方法也会执行结束，并将其销毁，从而得到了我们想要的结果：

（二）中序遍历

1、中序遍历概念

中序遍历：先左子树，再根节点，最后右子树；可以说为”左-根-右“。

按照：先左子树，再根节点，最后右子树的顺序如果用图来描述一下的话，是这样子的;

2、图解中序遍历

1、首先我们有一颗如下所示的二叉树，这就是我们的初始值：

执行顺序：

3、代码实现中序遍历

（1）递归实现

因为是递归，代码也很简单，修改一下位置就好了。

/** 左-> 根-> 右
  * 中序遍历
  * @param root
 */
public static void MidOrder(TreeNode root) {  //先序遍历
    if (root==null)
        return;

    //使用递归每次都先进行遍历左孩子
    MidOrder(root.left);

    System.out.print(root.val+" ");


    //递归遍历右孩子
    MidOrder(root.right);
}

（2）非递归实现

申请一个新栈，记为stack，申请一个变量treeNode，初始时令treeNode为头节点；
先把treeNode节点压入栈中，对以treeNode节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈中，即不断令treeNode=treeNode.leftChild，然后重复步骤2；
不断重复步骤2，直到发现treeNode为空，此时从stack中弹出一个节点记为treeNode，打印node的值，并让treeNode= treeNode.right，然后继续重复步骤2；
当stack为空并且treeNode为空时结束。

    /** 左-->根-->右
     * 非递归实现中序遍历
     * @param root
     */
    public static void MidOrderStack(TreeNode root){

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();

        TreeNode treeNode = root;

        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){

            while(treeNode != null){
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.left;
            }

            if(!stack.isEmpty()){
                treeNode = stack.pop();
                System.out.print(treeNode.val+" ");
                treeNode = treeNode.right;
            }


        }
    }

4、调试略

整个过程和前序遍历都是差不多的，可以自己试着调试一下，这里就不在啰嗦了。

（三）后序遍历

1、后序遍历概念

后序遍历：先左子树，再右子树，最后根节点；可以说为”左-右-根“。

按照：先左子树，再右子树，最后根节点的顺序如果用图来描述一下的话，是这样子的;

2、图解后序遍历

1、首先我们有一颗如下所示的二叉树，这就是我们的初始值：

遍历到顺序和结果：

动态过程图：

3、代码实现后序遍历

（1）递归实现

    /** 左-->右-->根
     * 后序遍历
     * @param root
     */
    public static void BackOrder(TreeNode root) {  //先序遍历
        if (root==null)
            return;

        //使用递归每次都先进行遍历左孩子
        BackOrder(root.left);

        //递归遍历右孩子
        BackOrder(root.right);

        //根
        System.out.print(root.val+" ");
    }

（2）非递归实现

    /** 左-->右-->根
     * 非递归实现后序遍历
     * @param root
     */
    public static void BackOrderStack(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode treeNode = root;

        TreeNode lastVisit = null;   //标记每次遍历最后一次访问的节点

        //节点不为空，结点入栈，并且指向下一个左孩子
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){

            while(treeNode!=null){
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.left;
            }

            //栈不为空
            if(!stack.isEmpty()){
                //出栈
                treeNode = stack.pop();

                /**
                 * 这块就是判断treeNode是否有右孩子，
                 * 如果没有，则输出treeNode.val，让lastVisit指向treeNode，并让treeNode为空
                 * 如果有右孩子，将当前节点继续入栈，treeNode指向它的右孩子,继续重复循环
                 */
                if(treeNode.right == null || treeNode.right == lastVisit) {
                    System.out.print(treeNode.val + " ");
                    lastVisit = treeNode;
                    treeNode  = null;
                }else{
                    stack.push(treeNode);
                    treeNode = treeNode.right;
                }

            }

        }
    }

4、调试略

整个过程和前序遍历都是差不多的，可以自己试着调试一下，这里就不在啰嗦了。

（四）层次遍历

首先申请一个新的队列，记为queue；
将根结点root压入queue中；
每次从queue中出队，并赋值给root，作为下一次的根，然后打印root.val的值，如果root左孩子不为空，则将左孩子入队；如果root的右孩子不为空，则将右孩子入队；
重复步骤3，直到queue为空。

/**
* 层次遍历
* @param root
*/
public static void levelOrder(TreeNode root){
    LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    
    queue.add(root);
    
    while(!queue.isEmpty()){
        root = queue.pop();
        System.out.print(root.val+" ");
        if(root.left!=null)
            queue.add(root.left);
        if(root.right!=null)
            queue.add(root.right);
    }
}

结果：

3 9 20 15 7

参考地址： https://www.cnblogs.com/du001011/p/11229170.html https://www.cnblogs.com/luoa/p/10839731.html

三、总结

遍历二叉树可以使用递归的方式和非递归的方式来遍历。

四种遍历：

（1）先序遍历：先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树；可以说为”根-左-右“。
（2）后序遍历：先左子树，再右子树，最后根节点；可以说为”左-右-根“。
（3）中序遍历：先左子树，再根节点，最后右子树；可以说为”左-根-右“。
（4）层序遍历：每一层从左到右访问每一个节点。

所有代码：

package tree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Stack;

/**
 * @Auther: truedei
 * @Date: 2020 /20-6-7 17:39
 * @Description: //preorder，midorder，backorder
 */
public class TestTrueDeiTree {


    public static void main(String[] args) {
        TreeNode t1 = new TreeNode(3);
        TreeNode t2 = new TreeNode(9);
        TreeNode t3 = new TreeNode(20);
        TreeNode t4 = new TreeNode(15);
        TreeNode t5 = new TreeNode(7);

        t1.left=t2;
        t1.right=t3;

        t3.left=t4;
        t3.right=t5;

        System.out.println("递归前序遍历：");
        PreOrder(t1);
        System.out.println();
        System.out.println("递归中序遍历：");
        MidOrder(t1);
        System.out.println();
        System.out.println("递归后序遍历：");
        BackOrder(t1);

        System.out.println();
        System.out.println("非递归前序遍历：");
        preOrderStack(t1);

        System.out.println();
        System.out.println("非递归中序遍历：");
        MidOrderStack(t1);

        System.out.println();
        System.out.println("非递归后序遍历：");
        BackOrderStack(t1);


        System.out.println();
        System.out.println("层次遍历：");
        levelOrder(t1);

    }


    /**根-->左-->右
     * 递归前序遍历
     * @param root
     */
    public static void PreOrder(TreeNode root) {
        if (root==null)
            return;

        System.out.print(root.val+" ");

        //使用递归进行遍历左孩子
        PreOrder(root.left);

        //递归遍历右孩子
        PreOrder(root.right);
    }


    /**根-->左-->右
     * 非递归前序遍历
     *
     *
     * 1，首先申请一个新的栈，记为stack；
     * 2，声明一个结点treeNode，让其指向node结点；
     * 3，如果treeNode的不为空，将treeNode的值打印，并将treeNode入栈，然后让treeNode指向treeNode的右结点，
     * 4，重复步骤3，直到treenode为空；
     * 5，然后出栈，让treeNode指向treeNode的右孩子
     * 6，重复步骤3，直到stack为空.
     *
     * @param root
     */
    public static  void preOrderStack(TreeNode root){
        //利用栈的特性（先进的后出），用于存储节点数据，一层一层的往上冒
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();

        //相当于临时的变量，记录当前的所在节点
        TreeNode treeNode = root;

        //两个条件满足一个即可继续执行，退出的条件是当前的节点为null和栈也空了，说明没有数据了
        //栈空了说明冒到了最上一层，最上一层也遍历成了，就空了
        while (treeNode != null || !stack.isEmpty()){

            //迭代访问节点的左孩子，并入栈
            //一直遍历最左边的节点
            while (treeNode != null){
                //先根
                System.out.print(treeNode.val+" ");

                stack.push(treeNode);
                //遍历完根，然后还是遍历最左边的。。如果还有的话，还是遍历最左边的
                treeNode  = treeNode.left;
            }

            //如果节点没有左孩子，则弹出栈顶节点，访问节点右孩子
            if(!stack.isEmpty()){
                treeNode = stack.pop();
                treeNode = treeNode.right;
            }

        }


    }


    /** 左-->根-->右
     * 中序遍历
     * @param root
     */
    public static void MidOrder(TreeNode root) {  //先序遍历
        if (root==null)
            return;

        //使用递归每次都先进行遍历左孩子
        MidOrder(root.left);

        System.out.print(root.val+" ");


        //递归遍历右孩子
        MidOrder(root.right);
    }

    /** 左-->根-->右
     * 中序遍历
     *
     *1. 申请一个新栈，记为stack，申请一个变量treeNode，初始时令treeNode为头节点；
     *2. 先把treeNode节点压入栈中，对以treeNode节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈中，即不断令treeNode=treeNode.leftChild，然后重复步骤2；
     *3. 不断重复步骤2，直到发现treeNode为空，此时从stack中弹出一个节点记为treeNode，打印node的值，并让treeNode= treeNode.right，然后继续重复步骤2；
     *4. 当stack为空并且treeNode为空时结束。
     * @param root
     */
    public static void MidOrderStack(TreeNode root){

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();

        TreeNode treeNode = root;

        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){

            while(treeNode != null){
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.left;
            }

            if(!stack.isEmpty()){
                treeNode = stack.pop();
                System.out.print(treeNode.val+" ");
                treeNode = treeNode.right;
            }


        }
    }



    /** 左-->右-->根
     * 后序遍历
     * @param root
     */
    public static void BackOrder(TreeNode root) {  //先序遍历
        if (root==null)
            return;

        //使用递归每次都先进行遍历左孩子
        BackOrder(root.left);

        //递归遍历右孩子
        BackOrder(root.right);

        //根
        System.out.print(root.val+" ");
    }


    /** 左-->右-->根
     * 非递归实现后序遍历
     * @param root
     */
    public static void BackOrderStack(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode treeNode = root;

        TreeNode lastVisit = null;   //标记每次遍历最后一次访问的节点

        //节点不为空，结点入栈，并且指向下一个左孩子
        while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){

            while(treeNode!=null){
                stack.push(treeNode);
                treeNode = treeNode.left;
            }

            //栈不为空
            if(!stack.isEmpty()){
                //出栈
                treeNode = stack.pop();

                /**
                 * 这块就是判断treeNode是否有右孩子，
                 * 如果没有，则输出treeNode.val，让lastVisit指向treeNode，并让treeNode为空
                 * 如果有右孩子，将当前节点继续入栈，treeNode指向它的右孩子,继续重复循环
                 */
                if(treeNode.right == null || treeNode.right == lastVisit) {
                    System.out.print(treeNode.val + " ");
                    lastVisit = treeNode;
                    treeNode  = null;
                }else{
                    stack.push(treeNode);
                    treeNode = treeNode.right;
                }

            }

        }
    }


    /**
     * 层次遍历
     * @param root
     */
    public static void levelOrder(TreeNode root){
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            root = queue.pop();
            System.out.print(root.val+" ");
            if(root.left!=null)
                queue.add(root.left);
            if(root.right!=null)
                queue.add(root.right);
        }
    }


}

class TreeNode {
    int val;//每个节点存放的数据
    TreeNode left;//左节点
    TreeNode right;//右节点
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

我是怎么一步一步调试出来二叉树的遍历(超精彩配图)，二叉树遍历再也不用愁了

前言

一、准备工作

（一）定义二叉树的数据结构

（二）手工构造一个二叉树

二、二叉树的遍历讲解

（一）前序遍历

1、前序遍历概念

2、图解前序遍历

3、代码实现前序遍历

（1）递归实现

（2）非递归实现

4、使用IDEA调试java代码进一步查看执行过程

（二）中序遍历

1、中序遍历概念

2、图解中序遍历

3、代码实现中序遍历

（1）递归实现

（2）非递归实现

4、调试略

（三）后序遍历

1、后序遍历概念

2、图解后序遍历

3、代码实现后序遍历

（1）递归实现

（2）非递归实现

4、调试略

（四）层次遍历

三、总结