运行时间中的对数

如果一个算法用常数时间(O(1))将问题的大小消减为某一部分的（通常1/2），那么该算法就是O（logN）.另一方面，如果使用常数时间只是把问题减少一个常数，那么该算法就是O(N).

对分查找：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int BinarySearch(const int A[],int X,int N)
{
	int Low,Mid,High;
	
	Low=0;
	High=N-1;
	while(Low<=High)
	{
		Mid=(Low+High)/2;
		printf("(Low+High)/2;%d,Low %d,High %dn",Mid,Low,High);
		if(A[Mid]<X)
		{
			Low=Mid+1;
			printf("Low;%dn",Low);
		}
		else
		{
			if(A[Mid]>X)
			{
				High=Mid-1;
				printf("High;%dn",High);
			}
			else
			{
				printf("Mid;%dn",Mid);
				return Mid;		
				
			}
		}		
	}
	return -1;
}
int main()
{
	int number[]={1,4,10,15,16};
	int data=0;
	
	printf("start ....n");	
	data=BinarySearch(number,4,5);
	printf("下标是:%dn",data);	
	exit(0);
}

运行

start ....
(Low+High)/2;2,Low 0,High 4
High;1
(Low+High)/2;0,Low 0,High 1
Low;1
(Low+High)/2;1,Low 1,High 1
Mid;1
下标是:1

欧几里德算法

两个整数的最大公因数是同时整除二者的最大整数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int Gcd(unsigned int M,unsigned int N)
{
	unsigned int Rem;
	while(N>0)
	{
		Rem=M%N;
		M=N;
		N=Rem;		
	}
	return M;
}
int main()
{
	int number[]={1,4,10,15,16};
	int data=0;
	
	printf("start ....n");	
	data=Gcd(4,5);
	printf("Gcd:%dn",data);	
	exit(0);
}

运算

start ....
Gcd:1