php求斐波那契数的两种实现方式【递归与递推】
时间:2022-07-27
本文章向大家介绍php求斐波那契数的两种实现方式【递归与递推】,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
本文实例讲述了php求斐波那契数的两种实现方式。分享给大家供大家参考,具体如下:
斐波那契数,亦称之为斐波那契数列(意大利语: Successione di Fibonacci),又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n =2,n∈N*),用文字来说,就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。
1 使用递归方法。 顺着思路去想, f(1)= 1; f(2) = 1 ; f(3) = f(2)+f(1) 【2】 f(4) = f(3)+f(2) 3
//使用递归方式求斐波那契数
public function fb($n){ //
if( $n <=2){
return 1;
}else{
return fb($n-1) + fb($n-2);
}
}
2使用递推方法。
public function fb2($n){ //
if( $n <=2){
return 1;
}
$t1 = 1;$t2 = 1;
for($i=3;$i<$n;$i++){
$temp = $t1;
$t1 = $t2;
$t2 = $temp + $t2;
}
return $t1 + $t2;
}
最后,进行性能分析。
明显的可以预测,递归方法,每多一层,就要向下递归两次。 约为 O(2 的N次方) 而递推算法为 O(n),实测代码如下。
/**性能测试。*/
function bench_profile($starttime , $flag = ''){
$endtime = explode(' ',microtime());
$thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
$thistime = round($thistime,3);
return $flag."-bench:".$thistime." sec";
}
//使用递归算法。
ini_set("max_execution_time" ,3600);
$s = explode(' ',microtime());
echo bench_profile($s )."<br/ ";
echo fb(35); //使用递归 耗时 40.925 sec 每往上一个数约慢两倍
echo bench_profile($s )."<br/ ";
//使用递推算法。
$s = explode(' ',microtime());
echo bench_profile($s )."<br/ ";
echo fb2(35); //使用递推 时间极短。
echo bench_profile($s )."<br/ ";
总结:使用递归算法,到求第100 个斐波那契数 时会卡到机器跑不动,而使用递推算法,几乎不费时间。
算法复杂度是非常重要的概念,也是区分程序员的一把好尺子。
更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。
- php概述
- php教程
- php环境搭建
- PHP书写格式
- php变量
- php常量
- PHP注释
- php数组
- php字符串 string
- PHP整型 integer
- PHP浮点型 float
- php布尔型
- php数据类型之数组
- php数据类型之对象
- php数据类型之null
- php数据类型之间的转换
- php运算符
- php表达式
- PHP循环控制
- PHP流程控制
- php函数
- php全局变量
- PHP魔术变量
- php命名空间
- php 日期
- PHP包含文件
- php文件
- PHP 文件上传
- php Cookies
- php Sessions
- php email
- php安全email
- php错误处理
- PHP异常处理
- php过滤器
- PHP 高级过滤器
- php json
- php 表单
- PHP MySQL 简介
- PHP 连接 MySQL
- php创建数据库
- php 创建表
- php mysq 插入数据
- PHP MySQL 插入多条数据
- PHP MySQL 预处理语句
- php mysql 读取数据
- php mysql where
- PHP MySQL Order By
- PHP MySQL Update
- PHP MySQL Delete
- php ODBC
- MATLAB借助openai gym环境训练强化学习模型
- java作业篇,闰年,BMI
- 主题hondsome折腾,css修改
- typecho显示网站运行时间
- 从 Dagger 到 Hilt,谷歌为何执着于让我们用依赖注入?
- 为什么非对称加密比对称加密慢?
- 如何优化Nginx的处理性能
- 一键生成前后端代码,Mybatis-Plus代码生成器让我舒服了
- 各类好玩免费API推荐,强烈建议收藏
- 回敬Python蹭女神热度助发朋友圈,Java实现头像分成九宫图,再生成拼图头像
- java作业:实现数组翻转
- windows下搭建spark测试环境
- 微信小程序实时语音识别实践
- 轻量安全的部署方案
- 阿里2020.7.31笔试