计算机基础之位运算 | 按位取反
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位操作是程序设计中对位模式或二进制数的一元和二元操作。在许多古老的微处理器上,位运算比加减运算略快,通常位运算比乘除法运算要快很多。在现代架构中,情况并非如此:位运算的运算速度通常与加法运算相同(仍然快于乘法运算)。(摘自维基百科)
位运算对CPU很友好,是一种程序优化手段,也是大厂面试中常常会提及的话题。在日常的编程中用到为运算,也是可以实现许多有趣的事情的。作为一名计算机相关专业的毕业生,居然到现在还没有用过位运算,简直是耻辱。于是最近恶补相关知识,在此简单记录。
位运算符包括取反、按位或、按位异或、按位与;对于比特位还可以进行移位,左移运算,向左进行移位操作,高位丢弃,低位补 0;右移运算,向右进行移位操作,对无符号数,高位补 0,对于有符号数,高位补符号位。
众所周知,在 C/C++
中一个 char
类型的变量在内存中占据1个字节,即8比特,其实每一个比特位都可以当作一个开关来用,以此来做标志位等。
基础位运算符
下面记录一下各种位运算符操作:
-
&
与运算 两个位都是 1 时,结果才为 1,否则为 0,如
1 0 0 1 1
& 1 1 0 0 1
------------------------------
1 0 0 0 1
-
|
或运算 两个位都是 0 时,结果才为 0,否则为 1,如
1 0 0 1 1
| 1 1 0 0 1
------------------------------
1 1 0 1 1
-
^
异或运算,两个位相同则为 0,不同则为 1,如
1 0 0 1 1
^ 1 1 0 0 1
-----------------------------
0 1 0 1 0
-
~
取反运算,0 则变为 1,1 则变为 0,如
~ 1 0 0 1 1
-----------------------------
0 1 1 0 0
-
<<
左移运算,向左进行移位操作,高位丢弃,低位补 0,如
int a = 8;
a << 3;
移位前:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位后:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000
-
>>
右移运算,向右进行移位操作,对无符号数,高位补 0,对于有符号数,高位补符号位,如
unsigned int a = 8;
a >> 3;
移位前:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
移位后:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
int a = -8;
a >> 3;
移位前:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
移位前:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
以上展示的是位操作中的基本运算符,使用这些基本运算、利用二进制一些性质可以实现诸如快速乘除法、交换两数、判断奇偶、求绝对值、高低位交换、逆序、快速统计1的个数等操作。
以统计二进制中1的个数为例,计算 34520 二进制中的1个数:
我们计算其 a &= (a-1)
的结果:
- 第一次:计算前:
1000 0110 1101 1000
计算后:1000 0110 1101 0000
- 第二次:计算前:
1000 0110 1101 0000
计算后:1000 0110 1100 0000
- 第二次:计算前:
1000 0110 1100 0000
计算后:1000 0110 1000 0000
容易发现,每计算一次二进制中就少了一个 1,则我们可以通过下面方法去统计:
count = 0
while(a){
a = a & (a - 1);
count++;
}
容易发现,善用位运算可以极大提高运算效率,由于计算机中存储和处理都是采用二进制,因此位运算也是很符合计算机处理逻辑的。
按位取反
除了以上计算,还有一种按位取反计算,下面简单记录:
在进行按位取反之前,首先需要了解一下原码、补码、反码、取反。
- 原码:
- 正数是其二进制本身;
- 负数是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制。
- 反码:
- 正数的反码和原码相同;
- 负数是符号位为1,其它位是原码取反。
- 补码:
- 正数的补码和原码,反码相同;
- 负数是符号位为1,其它位是原码取反,未位加1。(反码末尾减1)(或者说负数的补码是其绝对值反码未位加1)
- 取反就是简单的
0变1,1变0
;
而按位取反需要涉及以上概念。要弄懂这个运算符的计算方法,首先必须明白二进制数在内存中的存放形式,二进制数在内存中是以补码的形式存放的。
下面以计算正数 9 的按位取反为例,计算步骤如下(注:前四位为符号位):
- 原码 : 0000 1001
- 算反码 : 0000 1001 (正数反码同原码)
- 算补码 : 0000 1001 (正数补码同反码)
- 补取反 : 1111 0110 (全位0变1,1变0)
- 算反码 : 1111 0101 (末位减1)
- 算原码 : 1111 1010 (其他位取反)
总结规律: ~x = -(x+1)
针对按位取反的总结到此结束,但是按位取反的用途,目前博主知识有限,欢迎大家补充!
参考文献
- 位运算 - 百度百科
- 位操作 - 维基百科
- 《算法心得:高效算法的奥秘 (Hacker's Delight)》——小亨利·S·沃伦(Henry S. Warren,Jr.)
- 关于位运算看这个就够了
- C语言位操作中指定的某一位数置0、置1、取反
- 负数的二进制表示
- 原码, 反码, 补码 详解
- C/C++ 数据范围int
- 取反!和按位取反~的区别
- 按位取反运计算方法
- 位运算有什么奇技淫巧?
- 按位取反运算:int a=16,c=~a;,变量c的值为多少??
- 原码、反码、补码和移码详解
- Python学习中的“按位取反”笔记总结
Author: Frytea Title: 计算机基础之位运算 | 按位取反 Link: https://blog.frytea.com/archives/424/
- PhalApi-APK--APK文件解包处理
- [喵咪PHP]页面显示空白问题
- 数据库中间件 Sharding-JDBC 源码分析 —— 结果归并
- PhalGo-Request
- PhalApi-Excel
- PhalGo-Viper获取配置
- Dubbo 源码解析 —— 集群容错架构设计
- PhalGo-ADM思想
- 数据库中间件 Sharding-JDBC 源码分析 —— JDBC实现与读写分离
- Pytorch 0.3.0 发布:新增张量函数,支持模型移植
- 数据库分库分表中间件 Sharding-JDBC 源码分析 —— SQL 执行
- PhalGo-初识PhalGO
- 【学术】如何在神经网络中选择正确的激活函数
- PhalGo-Echo路由
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- 使用Seq搭建免费的日志服务
- 拜托!这才是分布式系统CAP的正确打开方式!
- 接口管理这下总会了吧?
- 交子杯 - 2020 - AI赛道 - TOP1
- Valine 一款快速、简洁且高效的无后端评论系统
- 两段有趣的C代码
- 算法数据结构 | 三个步骤完成强连通分量分解的Kosaraju算法
- 并查集算法 详解
- SQL 中 EXISTS 用法详解
- Blazor带我重玩前端(六)
- PB 级大规模 Elasticsearch 集群运维与调优实践
- MySQL实时在线备份恢复方案
- Android通过原生请求直接获取网页内容
- matplotlib | Python强大的作图工具,让你从此驾驭图表(二)
- 设计模式 | Catalog设计模式,抵御业务方需求变动